第1章 频域的数学基础 1
1.1 度量空间 1
1.2 赋范空间 2
1.3 Hilbert空间 4
1.4 H2和H∞空间 6
1.5 J-谱分解 7
1.6 信号的范数 13
1.7 系统的范数 17
1.8 功率分析 20
1.9 输入-输出关系 22
1.10 注记 26
1.11 习题 26
参考文献 27
第2章 频域的稳定性概念 28
2.1 基本反馈系统 28
2.2 内稳定 30
2.3 Nyquist判据 33
2.4 渐近跟踪 35
2.5 性能 37
2.6 注记 38
2.7 习题 38
参考文献 38
第3章 不确定性描述与鲁棒性分析 39
3.1 对象的不确定模型 39
3.2 鲁棒稳定性 44
3.3 小增益定理 52
3.4 鲁棒性能（鲁棒跟踪性） 54
3.5 注记 61
3.6 习题 62
参考文献 62
第4章 控制参数化与镇定设计 63
4.1 控制器参数化：稳定对象 63
4.2 互质分解 65
4.3 控制器参数化：一般对象 69
4.4 强镇定 72
4.5 同时镇定 77
4.6 注记 81
4.7 习题 81
参考文献 81
第5章 H∞控制的设计方法 82
5.1 频域中的H∞控制问题 82
5.2 H∞控制的各类问题 83
5.2.1 灵敏度极小化问题 83
5.2.2 模型匹配问题 85
5.2.3 跟踪问题 85
5.2.4 鲁棒控制问题 86
5.3 H∞控制的频域优化算法 87
5.4 注记 89
5.5 习题 89
参考文献 89
第6章 基于回路成形的设计方法 90
6.1 回路成形的基本方法 90
6.2 相位公式 94
6.3 注记 99
6.4 习题 100
参考文献 100
第7章 时域数学基础 101
7.1 矩阵论基础 101
7.1.1 矩阵的基本运算 101
7.1.2 向量和矩阵的范数 102
7.1.3 矩阵的Kronecker运算 104
7.2 Lyapunov定理及其基本概念 105
7.2.1 Lyapunov稳定性 105
7.2.2 Lyapunov稳定性定理 107
7.3 时滞系统的稳定性定理 107
7.4 Riccati方程 109
7.5 LMI方法 111
7.5.1 LMI的一般表示 111
7.5.2 LMI标准问题 114
7.5.3 LMI的基础结论 115
7.6 不确定系统模型 117
7.7 注记 120
7.8 习题 120
参考文献 121
第8章 线性系统性能分析 122
8.1 线性系统的稳定性 122
8.2 连续线性系统的增益指标 123
8.2.1 线性系统的Γie性能 124
8.2.2 线性系统的Н2性能 126
8.2.3 线性系统的Γee性能 127
8.3 离散线性系统的增益指标 129
8.3.1 离散系统的Λie性能 130
8.3.2 离散系统的Λep性能 131
8.3.3 离散系统的Λpp性能 132
8.4 线性系统的区域极点配置 134
8.4.1 复平面区域的LMI描述 135
8.4.2 区域极点分布的LMI描述 137
8.4.3 复平面区域的QMI描述 139
8.5 注记 140
8.6 习题 140
参考文献 141
第9章 不确定线性系统的鲁棒控制 142
9.1 不确定线性系统的二次稳定性 142
9.2 参数依赖Lyapunov稳定性 143
9.3 不确定线性系统的保性能控制 145
9.4 不确定连续系统的鲁棒方差性能 148
9.5 不确定线性系统的鲁棒H2性能 150
9.6 不确定线性系统的鲁棒H∞性能 151
9.7 注记 153
9.8 习题 153
参考文献 153
第10章 不确定时滞系统的鲁棒控制 154
10.1 线性时滞系统的稳定性分析 154
10.2 不确定时滞系统的时滞依赖鲁棒控制 157
10.2.1 不确定连续时滞系统的鲁棒控制 157
10.2.2 不确定离散时滞系统的鲁棒控制 162
10.3 不确定时滞系统的鲁棒H∞控制 166
10.3.1 时滞系统的时滞无关H∞性能分析 166
10.3.2 时滞系统的H∞控制器设计 167
10.4 不确定离散时滞系统的保成本控制 171
10.5 注记 176
10.6 习题 176
参考文献 177
第11章 奇异线性系统的鲁棒控制 178
11.1 奇异标称系统解的可容许条件 178
11.1.1 基于频域的可容许条件 178
11.1.2 基于参数的可容许条件 179
11.1.3 数值例子 180
11.2 奇异标称系统的鲁棒稳定性及鲁棒可镇定条件 182
11.2.1 奇异标称自治系统的鲁棒稳定性 182
11.2.2 奇异标称系统的鲁棒可镇定条件 185
11.2.3 数值例子 187
11.3 奇异标称系统的鲁棒H∞控制 190
11.3.1 奇异标称系统的鲁棒H∞性能 190
11.3.2 奇异标称系统的鲁棒H∞控制器设计 192
11.3.3 数值例子 195
11.4 奇异系统的鲁棒H2控制 198
11.4.1 问题的提出 199
11.4.2 主要结果 200
11.4.3 数值例子 206
11.5 不确定离散奇异时滞系统时滞依赖的鲁棒稳定性及鲁棒镇定条件 209
11.5.1 问题的提出和定义 209
11.5.2 鲁棒稳定性分析 210
11.5.3 鲁棒镇定控制器设计 214
11.5.4 数值仿真例子 217
11.6 注记 217
11.7 习题 217
参考文献 218
第12章 网络奇异系统的鲁棒控制 220
12.1 奇异时滞通信系统的H∞滤波 220
12.1.1 问题的提出与定义 220
12.1.2 H∞控制器设计 223
12.1.3 数值例子 231
12.2 具有丢包的离散奇异系统降维H∞滤波器 233
12.2.1 问题描述 233
12.2.2 降维H∞滤波问题 239
12.2.3 数值例子 245
12.3 注记 247
12.4 习题 247
参考文献 248