工程数学——复变函数 1
第一章 复变函数 1
第一节 预备知识 1
第二节 复变函数 10
第三节 数学实验之一——利用Maple进行复数运算 15
小结 21
习题一 24
第二章 解析函数 26
第一节 解析函数 26
第二节 初等解析函数 30
第三节 解析函数与调和函数的关系 35
第四节 数学实验之二——利用Maple讨论解析函数的问题 37
小结 39
习题二 40
第三章 复变函数的积分 42
第一节 复积分的概念、性质和计算 42
第二节 柯西积分定理 45
第三节 柯西积分公式 48
第四节 数学实验之三——利用Maple计算复积分 49
小结 52
习题三 54
第四章 解析函数的幂级数和洛朗级数表示法 56
第一节 复级数的基本概念 56
第二节 幂级数 57
第三节 解析函数的泰勒（Taylor）级数表示法 60
第四节 解析函数的洛朗级数表示法 62
第五节 数学实验之四——利用Maple将解析函数展开为级数 63
小结 69
习题四 76
第五章 留数 77
第一节 解析函数的孤立奇点 77
第二节 留 数 79
第三节 数学实验之五——利用Maple计算留数和周线积分 82
小结 86
习题五 88
第六章 共形映射 89
第一节 共形映射的概念 89
第二节 分式线性映射 91
第三节 某些初等函数所构成的共形映射 98
第四节 数学实验之六——利用Maple求解复函数的共形映射 101
小结 109
习题六 111
工程数学——积分变换 113
第七章 傅里叶（Fourier）变换 113
第一节 傅里叶级数 113
第二节 傅里叶积分及其存在性 116
第三节 傅里叶变换 117
第四节 傅里叶变换的物理意义 120
第五节 单位脉冲函数及其傅里叶变换 121
第六节 傅里叶变换的性质 125
第七节 数学实验之七——利用Maple计算傅里叶变换及其逆变换 131
小结 133
习题七 135
第八章 拉普拉斯（Laplace）变换 136
第一节 拉普拉斯变换的概念 136
第二节 拉普拉斯变换的性质 138
第三节 拉普拉斯逆变换 146
第四节 拉普拉斯变换的应用 149
第五节 数学实验之八——利用Maple计算拉氏变换及其逆变换 153
小结 155
习题八 158
第九章 Z变换 160
第一节 Z变换的概念 160
第二节 Z变换的性质 165
第三节 Z反变换 171
第四节 Z变换的应用 175
第五节 数学实验之九——利用Maple求Z变换及Z反变换 178
小结 179
习题九 183
附录A 习题答案 185
附录B 区域变换表 191
附录C 傅氏变换简表 195
附录D 拉氏变换简表 199
附录E Z变换简表 204