第1章 立体几何 1
1.1 平面及其性质 1
1.1.1 平面及其表示法 1
1.1.2 水平放置的平面图形的画法 2
1.1.3 平面的基本性质 3
1.2 直线与直线的位置关系 6
1.2.1 两条直线的位置关系 6
1.2.2 空间直线的平行关系 7
1.2.3 两条异面直线所成的角 8
1.3 直线与平面的位置关系 10
1.3.1 直线与平面的位置关系 10
1.3.2 直线与平面平行 11
1.3.3 直线与平面垂直 12
1.3.4 直线与平面斜交 14
1.3.5 三垂线定理及其逆定理 16
1.4 平面和平面的位置关系 20
1.4.1 两个平面的位置关系 20
1.4.2 平面与平面平行 21
1.4.3 二面角 23
1.4.4 平面与平面垂直 24
1.5 空间图形的计算 27
1.5.1 多面体 27
1.5.2 旋转体 34
1.5.3 有关多面体和旋转体的计算公式 38
复习题1 41
第2章 直线方程 43
2.1 一次函数与直线 43
2.1.1 两个重要公式 43
2.1.2 直线方程 46
2.1.3 直线的倾斜角、斜率和截距 48
2.2 直线方程 52
2.2.1 直线的点斜式方程 52
2.2.2 直线的斜截式方程 54
2.2.3 直线的一般式方程 54
2.3 平面内直线与直线的位置关系 57
2.3.1 两条直线的平行和垂直 57
2.3.2 两直线的交点 60
2.4 点到直线的距离 63
2.4.1 点到直线的距离公式 63
2.4.2 两平行直线间的距离 64
复习题2 65
第3章 二次曲线 68
3.1 曲线与方程 68
3.1.1 曲线方程 68
3.1.2 求曲线的方程 69
3.2 圆 71
3.2.1 圆的标准方程与一般方程 71
3.2.2 圆的方程的简单应用 73
3.3 椭圆 75
3.3.1 椭圆的定义和标准方程 75
3.3.2 椭圆的性质 78
3.4 双曲线 82
3.4.1 双曲线的定义和标准方程 82
3.4.2 双曲线的性质 85
3.5 抛物线 89
3.5.1 抛物线的定义和标准方程 89
3.5.2 抛物线的性质 91
3.6 坐标轴的平移 94
3.6.1 坐标轴平移公式 94
3.6.2 坐标轴平移公式的应用 96
3.7 极坐标与参数方程 99
3.7.1 极坐标 99
3.7.2 参数方程 104
复习题3 110
第4章 数列 113
4.1 数列的概念 113
4.1.1 数列的定义 113
4.1.2 数列的分类 114
4.1.3 数列的通项公式 115
4.1.4 数列的前n项和 116
4.2 等差数列 118
4.2.1 等差数列的定义 118
4.2.2 等差数列的通项公式及等差中项 119
4.2.3 等差数列前n项和的公式 120
4.2.4 等差数列的简单应用 122
4.3 等比数列 125
4.3.1 等比数列的定义 125
4.3.2 等比数列的通项公式及等比中项 126
4.3.3 等比数列前n项和的公式 128
4.3.4 等比数列的简单应用 129
复习题4 132
第5章 排列 组合 二项式定理 135
5.1 两个基本原理 135
5.1.1 加法原理 135
5.1.2 乘法原理 136
5.2 排列 138
5.2.1 排列的概念 138
5.2.2 排列种数的计算公式 139
5.2.3 重复排列 141
5.3 组合 143
5.3.1 组合的概念 143
5.3.2 组合种数的计算公式 143
5.4 排列与组合的应用 146
5.4.1 组合种数的两个性质 146
5.4.2 排列与组合的简单应用 148
5.5 二项式定理 150
5.5.1 二项式定理 150
5.5.2 二项展开式的性质 152
复习题5 154
习题参考答案 158