第一篇 建模基础 3
第1章 什么是数学建模 3
第2章 数学建模的基本技能与方法 8
2.1 建模的基本技能 8
2.2 一些简单的数学描述与建模 12
2.3 用数据直接建模——经验模型 21
2.4 参数的辩识 30
2.5 模型的简化与量纲分析法 34
2.6 随机性模型与模拟方法 38
2.7 模型的检验与评价 49
2.8 模型报告的写作 50
习题 51
第3章 数学建模的统计学习技术 56
3.1 多元回归技术 56
3.2 辨识与分类技术 75
习题 95
第二篇 一些理想化问题的模型 99
第4章 静态优化模型 99
4.1 能量的消耗与交换 100
4.2 流水线的设计 103
习题 108
第5章 微分方程模型 109
5.1 范·梅格伦伪造名画案 109
5.2 人口问题 111
5.3 草坪积水问题 116
5.4 消防队员的位置 117
5.5 追赶问题 120
5.6 交通流问题 122
5.7 房室系统 127
习题 134
第6章 稳定状态模型 137
6.1 微分方程稳定性理论简介 137
6.2 单摆运动 140
6.3 再生资源的管理和开发 143
6.4 疾病的传染与防疫 152
6.5 最优捕鱼策略问题的解答 156
习题 159
第7章 动态优化模型 161
7.1 变分方法简介 161
7.2 应用举例（极小旋转曲面） 163
习题 165
第三篇 一些典型实例的模型 169
第8章 中国人口预测问题 169
8.1 问题与资料 169
8.2 基本模型 172
8.3 灰色模型 182
8.4 线性回归模型 186
8.5 多元自适应回归模型 188
第9章 蠓的分类问题 195
9.1 问题与资料 195
9.2 判别分析模型 197
9.3 逻辑回归模型 198
9.4 决策树模型 200
9.5 神经网络模型 202
9.6 支持向量机模型 204
附录 竞赛试题、论文选编及评价A 国内外大学生数学建模竞赛试题选编 209
B 全国大学生数学建模竞赛获奖论文选编B1 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 223
B2 艾滋病疗法的评价及疗效的预测分析 242
B3 高等教育学费标准分析 265
B4 眼科病床安排模型 305