鸣谢 1
简介 1
1 戴维·希尔伯特（1862— 1943
新世纪的数学难题 1
早年 2
不变量论 2
代数数论 3
几何 4
20世纪的数学难题 5
分析和理论物理 6
数学的基本原理与无限 7
战争与退休 9
结语 10
扩展阅读 10
2 格蕾丝·西斯霍姆·杨（1868— 1944
数学合作 13
早期生活及教育 14
生活和事业的伴侣 15
关于无穷导数的独立工作 17
最后的日子 19
结语 19
扩展阅读 20
3 瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（1882— 1969
数论与波兰数学学校 21
在数论上的早期工作 22
关于集合论的研究 24
波兰数学学校 26
有关数论的进一步研究 28
结语 31
扩展阅读 31
4 艾米丽·艾米·诺特（1882— 1935
抽象代数学家 33
早年 34
不变量论 35
职位挣扎 36
理想理论 37
国际影响 38
非交换代数 38
荣誉和赞赏 39
在美国的最后日子 40
结语 40
扩展阅读 41
5 斯瑞尼瓦萨尔·爱金格尔·拉马努金（1887— 1920
印度数论学家 43
社会影响 44
笔记本岁月，1904—1914 45
留学英国，1914—1919 48
回到印度，1919—1920 51
结语 52
扩展阅读 52
6 诺伯特·维纳（1894— 1964
控制论之父 55
神童 56
调和分析 57
战争年代的研究 60
控制论 61
结语 64
扩展阅读 64
7 约翰·冯·诺依曼（1903— 1957
科学和技术中的数学 67
早年的集合论研究 68
量子理论 69
博弈论 70
算子理论 71
原子武器与核能 72
计算机结构和数值分析 73
自动机理论 75
结语 76
扩展阅读 77
8 格蕾丝·莫瑞·霍珀（1906— 1992
计算机软件的开拓者 79
早年生活和教育 80
编程和调试马克系列计算机 80
编译器和COBOL编程 83
回到海军 85
结语 86
扩展阅读 87
9 阿兰·图灵（1912— 1954
现代计算之父 89
教育和中心极限定理 90
图灵机的引入 90
破译德国海军密码 93
ACE和MADAM计算机工程 94
人工智能的图灵测试 95
生物生长中的数学思想 96
结语 97
扩展阅读 97
10 保罗·艾迪斯（1913— 1996
旅行研究伙伴 99
聪明的艾迪斯 100
第一篇研究论文 100
共同的研究合作 101
四处游历的数学家 103
丰富的数学贡献 104
怪才 105
结语 108
扩展阅读 108
译者感言 111