第1章 随机事件与概率 1
1.1随机试验与随机事件 1
1.随机试验 1
2.随机事件与样本空间 1
3.事件及其运算关系 2
1.2频率与概率 4
1.频率 4
2.概率的公理化定义 6
1.3古典概型（等可能概型） 7
1.4几何概型 10
1.5条件概率 11
1.6事件的独立性 15
1.7中文Excel简介 18
1.常用数学函数 18
2.数组运算 20
3.矩阵运算 21
4.常用统计函数 21
习题1 23
第2章 随机变量及其分布 26
2.1随机变量及其分布函数 26
2.2离散型随机变量及其概率分布 27
1.离散型随机变量的概率分布（分布律） 27
2.几种常见的离散型随机变量的概率分布 30
2.3连续型随机变量及其概率分布 33
1.连续型随机变量的概率分布 33
2.几种常见的连续型随机变量的分布 36
2.4随机向量及其分布 39
1.联合分布 39
2.边缘分布 43
3.条件分布 47
2.5随机变量的独立性 48
2.6随机变量函数的分布 50
1.离散型随机变量函数的分布 50
2.连续型随机变量函数的分布 53
3.两个随机变量函数的分布 55
习题2 58
第3章 随机变量的数字特征 62
3.1数学期望 62
1.离散型随机变量的数学期望 62
2.连续型随机变量的数学期望 65
3.2方差 72
1.方差的概念、性质及计算 72
2.几种常见分布的随机变量的方差 74
3.3相关系数与相关阵 78
1.协方差 78
2.相关系数 79
3.矩与相关阵 82
习题3 84
第4章 大数定律与中心极限定理 88
4.1大数定律 88
4.2中心极限定理 91
习题4 95
第5章 数理统计初步 96
5.1样本、总体、统计量 96
1.总体与样本 96
2.样本X1，X2，……，Xn的联合分布 97
3.统计量及样本的数字特征 97
4.几个常用统计量的分布 98
5.2参数估计 101
1.点估计 101
2.点估计的评价标准 108
3.区间估计 112
5.3假设检验 120
1.σ2已知，检验假设H0：μ=μ0（μ0已知） 120
2.σ2未知，检验假设H0：μ=μ0（μ0已知） 123
3.关于方差σ2的检验H0：σ2=σ2（σ2已知） 124
4.两个正态总体的假设检验 126
5.非参数假设检验 128
习题5 132
第6章 回归分析 136
6.1一元线性回归 136
1.一元线性回归模型 136
2.最小二乘估计 138
3.回归方程的显著性检验 139
4.回归方程的应用——预测 141
6.2多元线性回归 142
1.多元线性回归模型 142
2.最小二乘估计 143
3.参数检验 146
4.y的预测区间 147
6.3逐步回归 155
1.紧凑消去变换 155
2.逐步回归的具体实现 157
6.4可线性化的非线性回归 164
习题6 166
第7章 随机过程 168
7.1随机过程及其统计描述 168
1.随机过程的概念 168
2.随机过程的概率分布 169
3.随机过程的数字特征 171
4.随机过程的分类 173
5.独立增量过程 174
6.维纳过程 174
7.泊松过程 175
7.2马尔可夫链 180
1.马尔可夫链的定义 180
2.转移概率 181
3.马氏链的几个例子 182
4.多步转移概率及C—K方程 184
5.齐次马尔可夫链的遍历性与平稳分布 187
7.3平稳随机过程 190
1.各态历经性 190
2.自相关函数的性质 192
3.功率谱密度 193
习题7 196
第8章 方差分析与正交试验设计 200
8.1单因素方差分析 200
1.建立模型 201
2.参数估计 202
3.统计检验 202
8.2多因素方差分析 204
1.建立模型 204
2.参数估计 205
3.统计检验 205
8.3正交试验设计 208
1.正交表 208
2.正交试验的特点 208
3.水平数不同的试验 211
4.有交互作用的试验 212
习题8 215
第9章 判别分析 219
9.1贝叶斯判别 219
1.两个总体判别 219
2.多个总体判别 222
9.2距离判别 227
9.3费歇判别 234
1.费歇判别的基本思想 235
2.两类费歇判别 236
习题9 240
第10章 聚类分析 242
10.1聚类标准 242
1.距离 242
2.相似系数 243
10.2系统聚类法 243
1.最短距离法和最长距离法 244
2.重心法与类平均法 248
3.离差平方和法 249
10.3动态聚类法 255
1.按批修改法 256
2.逐个修改法 258
习题10 260
附录1标准正态分布表 262
附录2泊松分布表 263
附录3 t分布表 265
附录4 x2分布表 266
附录5 F分布表 267
附录6正交表 279
参考文献 290