第1章 计算机图形学基础 1
1.1概述 1
1.1.1图像处理 4
1.1.2人机交互 4
1.2本书概述 4
第2章 图像表示 5
2.1 RGB颜色模型 5
2.2直接编码 7
2.3查找表 7
2.4显示器 8
2.4.1彩色显示器 9
2.5打印机 10
2.5.1半色调 10
2.5.2半色调逼近 10
2.5.3抖动 12
2.5.4误差扩散 12
2.6图像文件 13
2.7设置像素的颜色属性 14
2.8综合实例：可视化曼德布洛特集合 15
2.8.1朱里阿集合 17
习题与解析 17
补充题 22
第3章 扫描转换 23
3.1扫描转换点 23
3.2扫描转换直线 24
3.2.1直接使用直线方程 24
3.2.2 DDA算法 24
3.2.3 Bresenham画线算法 25
3.3扫描转换圆 27
3.3.1定义圆 27
3.3.2 Bresenham画圆算法 28
3.3.3中点画圆算法 30
3.3.4任意圆心位置的圆 31
3.4扫描转换椭圆 32
3.4.1多项式定义椭圆 32
3.4.2极坐标定义椭圆 32
3.4.3旋转椭圆轴 33
3.4.4中点画椭圆算法 33
3.5弧和扇形弧的扫描转换 36
3.5.1扇形 37
3.6矩形的扫描转换 38
3.7区域填充 38
3.7.1 4连通和8连通 39
3.7.2边界填充算法 39
3.7.3扩散递归区域填充 40
3.7.4扫描转换算法 40
3.8扫描转换字符 42
3.8.1位图字体 42
3.8.2轮廓字体 42
3.9消除锯齿 43
3.9.1阶梯形 43
3.9.2亮度不等 43
3.9.3细节失真问题 43
3.9.4消除锯齿技术 44
3.9.5预过滤和后过滤 44
3.9.6区域采样 44
3.9.7超取样 45
3.9.8低通滤波 45
3.9.9像素移相 46
3.10综合实例：递归定义的图形 46
3.10.1 C曲线 46
3.10.2 Koch曲线 47
3.10.3 Sierpinski三角形 47
习题与解析 48
补充题 61
第4章 二维变换 62
4.1几何变换 62
4.1.1平移变换 62
4.1.2绕原点旋转变换 63
4.1.3相对原点的缩放变换 63
4.1.4关于坐标轴的镜面反射变换 64
4.1.5几何逆变换 64
4.2坐标变换 64
4.2.1平移变换 64
4.2.2绕原点旋转变换 65
4.2.3相对原点的缩放变换 65
4.2.4关于坐标轴的镜面反射变换 65
4.2.5坐标逆变换 66
4.3组合变换 67
4.3.1基本变换的矩阵表示 67
4.3.2矩阵连接 68
4.3.3矩阵表示注意事项 69
4.4图例变换 69
4.4.1嵌套图例和多级结构 70
习题与解析 71
补充题 80
第5章 二维观察与裁剪 82
5.1窗口到视区映射 83
5.2点裁剪 84
5.3线段裁剪 84
5.3.1 Cohen-Sutherland算法 84
5.3.2中点分割算法 86
5.3.3 Liang-Barsky算法 87
5.4多边形裁剪 88
5.4.1凸多边形裁剪窗口 88
5.4.2 Sutherland- Hodgman算法 89
5.4.3 Weiler-Atherton算法 90
5.5综合实例：二维图形处理流程 91
5.5.1摇移和缩放 93
5.5.2双缓冲区 93
5.5.3查找表动画 93
习题与解析 93
补充题 105
第6章 三维变换 106
6.1几何变换 106
6.1.1平移 106
6.1.2缩放 106
6.1.3旋转 107
6.1.4绕z轴旋转 107
6.1.5绕y轴旋转 107
6.1.6绕x轴旋转 107
6.2坐标变换 108
6.3组合变换 109
6.4图例变换 109
习题与解析 110
补充题 116
第7章 数学投影 118
7.1投影分类 118
7.2透视投影 119
7.2.1基本原理 119
7.2.2透视投影的数学描述 119
7.2.3透视异常 120
7.3平行投影 122
7.3.1基本原理 122
7.3.2平行投影的数学表示 122
习题与解析 123
补充题 139
第8章 三维观察与裁剪 140
8.1三维观察 140
8.1.1指定视平面 140
8.1.2视平面坐标 140
8.1.3指定观察体 142
8.2裁剪 143
8.2.1通过有限观察体裁剪 143
8.2.2裁剪策略 144
8.2.3裁剪算法 146
8.3观察变换 146
8.3.1规范化观察坐标 146
8.3.2屏幕投影平面 146
8.3.3构造三维观察 147
8.4综合实例：三维图形处理流程 147
习题与解析 148
补充题 161
第9章 几何表示 162
9.1简单的几何形体 162
9.1.1点和线 162
9.1.2折线 162
9.1.3多边形 162
9.2线框模型 163
9.2.1多边形网格模型的表示 163
9.2.2多面体表示 164
9.2.3线框模型的优缺点 164
9.3曲面表示 164
9.4曲线绘制 164
9.5多项式基函数 165
9.5.1三次Hermite多项式 165
9.5.2 B样条 166
9.5.3 Bernstein多项式 166
9.6插值问题 167
9.6.1拉格朗日多项式插值 167
9.6.2三次Hermite插值 167
9.6.3样条插值 168
9.7逼近问题 169
9.7.1 Bezier-Bernstein逼近 169
9.7.2 Bezier-Bernstein逼近特性 169
9.7.3贝塞尔-B样条逼近 170
9.7.4闭合曲线 170
9.7.5贝塞尔-B样条逼近的特性 171
9.8曲面绘制 171
9.8.1有向网格 171
9.8.2插值面片 172
9.9曲线和曲面变换 173
9.10二次曲面 174
9.10.1球体 174
9.10.2椭圆体 174
9.10.3单体双曲面 174
9.10.4双体双曲面 174
9.10.5椭圆柱体 175
9.10.6椭圆抛物面 175
9.10.7双曲抛物面 176
9.11综合实例：地形图生成 176
9.11.1中点位移 176
9.11.2 Brownian碟形分布 177
习题与解析 178
补充题 182
第10章 隐藏面消隐 183
10.1深度比较 183
10.2 Z-缓冲区算法 185
10.3后向面消隐 186
10.4画家算法 186
10.4.1指定优先级 187
10.4.2测试P是否遮挡Q 187
10.4.3算法 188
10.5扫描转换算法 188
10.5.1 y扫描 188
10.5.2 x扫描 188
10.5.3连贯性类型 189
10.5.4扫描线算法 189
10.6细分算法 191
10.6.1环绕多边形隐藏的多边形消隐 192
10.6.2细分算法 193
10.7消除隐藏线 193
10.8绘制数学曲面 193
10.8.1绘制曲面的周长算法 194
10.8.2可见性测试 195
10.8.3绘制数学曲面的Wright算法 195
习题与解析 196
补充题 211
第11章 颜色与着色模型 212
11.1光与色 212
11.1.1光的基本特征 213
11.1.2广义三原色理论 213
11.1.3 CIE XYZ颜色模型 214
11.1.4 CIE色度图 214
11.1.5颜色域映像 215
11.1.6 NTSC YIQ颜色模型 216
11.2 Phong模型 216
11.3插值的着色方法 218
11.3.1恒量着色 218
11.3.2 Gouraud着色 219
11.3.3 Phong着色 220
11.4纹理 220
11.4.1投影纹理 220
11.4.2映射纹理 221
11.4.3实体纹理 222
习题与解析 223
补充题 229
第12章 光线跟踪 231
12.1单孔摄影 231
12.2递归的光线跟踪算法 232
12.3光线的参数向量表示 234
12.4光线与物体表面求交 234
12.4.1与坐标系平面求交 234
12.4.2与任意平面求交 235
12.4.3与球面求交 236
12.4.4与一般隐式表示的曲面求交 237
12.5执行效率 237
12.5.1自适应深度控制技术 237
12.5.2包围盒技术 238
12.5.3多层包围盒技术 238
12.5.4空间相关性技术或空间再分技术 238
12.6图形保真 239
12.6.1超取样 239
12.6.2自适应超取样 239
12.6.3随机超取样 239
12.7其他视觉效果 239
12.7.1环境映射 239
12.7.2软阴影 240
12.7.3模糊反射 240
12.7.4半透明 240
12.7.5运动模糊 241
习题与解析 241
补充题 249
附录A二维计算机图形数学 251
A.1二维笛卡儿坐标系 251
A.1.1在笛卡儿坐标系中测量距离 252
A.1.2在笛卡儿坐标系中测量角度 252
A.1.3描述笛卡儿坐标系中的直线 252
A.1.4曲线与参数方程 253
A.2极坐标系 254
A.2.1坐标系转换 254
A.3向量 255
A.3.1向量属性 255
A.3.2坐标向量和分量 256
A.3.3点积 257
A.4矩阵 257
A.4.1矩阵运算特征 257
A.4.2逆矩阵和单位矩阵 259
A.5函数和变换 259
A.5.1函数图形 260
A.5.2复合函数 260
A.5.3反函数 261
习题与解析 261
附录B三维计算机图形数学 274
B.1三维笛卡儿坐标 274
B.1.1方向 274
B.1.2右手规则 274
B.1.3三维空间中点的笛卡儿坐标 275
B.1.4距离公式 275
B.2三维曲线和三维曲面 275
B.2.1三维曲线 275
B.2.2三维曲面 276
B.3三维向量 277
B.3.1直线的向量方程 279
B.3.2平面的向量方程 279
B.4齐次坐标系 280
B.4.1二维投影面 280
B.4.2投影面上点和线的齐次坐标 281
B.4.3齐次坐标与笛卡儿坐标的关系 281
B.4.4三维投影面和齐次坐标 282
习题与解析 282
补充题答案 292