1.绪论 1
1.1一般观点 1
1.2什么是科学理论？ 3
传统概述 3
理论的模型与经验解释 5
理论的内在描述与外在描述 7
操作定义和理论的层次结构 9
工具性的理论观 11
1.3本书的规划 14
1.4如何阅读本书 20
2.理论的公理化定义 23
2.1 Model在科学中的含义 23
引自物理学 24
引自生物学 26
引自社会科学 27
引自数理统计 28
引自应用数学 29
关于引文的评论 29
2.2具有标准形式化的理论 35
事例:定序测量 36
以公理方式建立的理论 38
科学形式化的困难 39
有用的形式化事例 40
2.3通过集合论谓词定义的理论 44
事例:群论 45
“集合论谓词”的含义 48
集合论和各门学科 48
基本结构 49
关于集合论的保留意见 50
2.4公理化方法的历史视角 52
欧几里得之前 52
欧几里得 53
阿基米德 56
欧几里得的《光学》 61
托勒密的《天文学大成》 62
约旦努 64
牛顿 66
现代几何学 69
希尔伯特和弗雷格 71
物理学 73
3.同构表征理论 76
3.1表征的种类 76
作为表征的定义 80
3.2模型的同构 81
3.3表征定理 86
模型的同态 87
模型的嵌入 93
3.4基本测量结构的表征 95
外延测量 95
差测量 100
对分测量 102
联合测量 104
定理2-4的证明 107
3.5部分递归函数的机器表征 112
无限寄存器机（URM） 116
任意有穷字母表上的部分递归函数 122
3.6心理表征的哲学观点 123
亚里士多德 124
笛卡儿 127
休谟 128
康德 133
詹姆斯 136
意象的特殊案例 142
意象性的心理学观点 145
4.不变性 149
4.1不变性、对称性和含义 149
含义 157
物理学中的客观含义 158
4.2定性的视知觉的不变性 160
定向物理空间 163
4.3测量理论中的不变性 169
测量的第二个基本问题:不变性定理 172
测量尺度的分类 175
4.4物理学理论的基本方程为什么不是不变的？ 184
超越对称性 186
协变性 187
4.5在各态历经理论中作为完全不变的熵 188
各态历经过程的同构 193
5.概率的表征 196
5.1形式理论 197
原始概念 197
事件的语言 200
事件的代数 202
概率的公理 204
离散的概率密度 206
条件概率 209
独立性 219
随机变量 223
联合分布 233
概率的模态问题 235
概率的不变性 237
5.2概率的经典定义 240
拉普拉斯 242
经典悖论 249
关于拉普拉斯原理3-10的历史注释 253
5.3无穷随机序列的相对频率理论 255
冯·米泽斯 262
丘奇 265
5.4随机有穷序列 273
柯尔莫哥洛夫复杂度 275
通用概率 279
作为概率估算的相对频率 280
5.5概率的逻辑理论 282
凯恩斯 283
杰弗里斯 284
卡尔纳普的确证理论 293
欣蒂卡的两个参量的理论 307
凯伯格 309
模型论进路 310
丘瓦基 310
5.6概率的倾向性表征 312
衰变的倾向 314
离散定性的密度 325
反应的倾向性 328
出现正面的倾向性 331
三体运动中随机倾向 338
关于倾向性的更多评论 340
5.7主观概率的理论 347
德·菲内蒂的定性公理 349
一般的定性公理 355
定性的条件概率 361
定性公理的历史背景 369
德·菲内蒂的表征定理 371
客观先验的辩护 373
一般论题 375
决策和主观概率的测度 380
信念的不准确衡量:较高概率和较低概率 384
5.8结语:关于概率的实用主义 398
早期的统计力学 398
量子力学 399
物理学中的实用主义 407
统计实践 407
6.空间和时间的表征 411
6.1几何学的基本知识 413
6.2经典时空 418
历史上的评论 422
6.3狭义相对论的公理 427
历史上的评论 433
后来的定性公理进路 437
6.4如何确定视觉空间是否是欧几里得空间 440
几何的层次结构 446
6.5视觉空间的本性:实验的回答与哲学的回答 449
6.6福莱和瓦格纳实验的部分公理 462
6.7关于视觉空间的三个概念问题 465
语境几何 465
距离感知和运动 467
视觉空间的对象 468
6.8几何学中的有穷论 469
无量词公理与作图 473
仿射公理 475
定理 477
解析表征定理 478
解析不变性定理 480
7.力学中的表征 483
7.1经典质点力学 483
假定的数学概念 484
时空结构 491
原始概念 493
公理 494
两个定理——有一个定理是关于决定论的 499
动量和角动量 500
守恒定律 504
7.2量子力学中的隐变量的表征定理 511
因式分解 513
定域性 515
GHZ型实验 523
二阶高斯定理 528
7.3因果性过程的弱可逆性和强可逆性 530
弱可逆性 532
强可逆性 535
埃伦费斯特（Ehrenfest）模型 538
决定论的系统 540
8.语言的表征 543
8.1形式语言的层次结构 545
文法类型 548
范式 550
关于语言的运算 553
不可解问题 554
自然语言的应用 556
8.2文法的表征定理 557
有穷自动机 557
有穷自动机接受的语言 562
正则文法和有穷自动机 565
关于空序列的评论 571
下推自动机和语境无关的语言 572
图灵机和线性有界自动机 575
8.3有穷自动机的刺激-反应表征 577
刺激-反应理论 581
有穷自动机的表征 586
对于批评的回应 598
另一种误解:限于有穷自动机 608
寄存器学习模型的公理 612
层次结构的作用和更加确定的强化 618
8.4通过刺激-抽样模型学习的线性模型表征 621
一般公理的修改 624
预备定理 625
包括序列ωn的定理 635
极限假设 640
8.5十种语言的理解性文法的机器人学习 649
指示问题 651
背景认知与感知假设 652
内部语言 655
一般学习公理 657
某些公理和初始条件的详细说明 663
语料库 668
经验结果 670
文法规则 676
相关工作和未解决的问题 679
8.6语言与大脑 682
观察大脑的活动 685
数据分析方法 689
三种实验结果 693
对结果的批评与回应 698
计算极值统计 702
对早期研究的分析 706
在含有四十八个句子的第一个实验中的其他对 709
对含有一百个句子实验的计时假设的检验 710
在视觉图像实验中的截尾数据 712
8.7结语:科学中的表征与还原 715
附录 各章表征和不变性定理汇总表 722
参考文献 727
术语索引 755
译后记 805