第七章 多元函数微分学 1
第一节 多元函数的基本概念 1
习题7-1 8
第二节 偏导数 9
习题7-2 16
第三节 全微分 17
习题7-3 23
第四节 多元复合函数的求导法则 23
习题7-4 29
第五节 隐函数的微分法 30
习题7-5 35
第六节 微分法在几何上的应用 37
习题7-6 44
第七节 方向导数与梯度 45
习题7-7 51
第八节 多元函数极值及其求法 51
习题7-8 59
第九节 二元函数的泰勒公式 60
习题7-9 65
第八章 重积分 66
第一节 二重积分的概念与性质 66
习题8-1 69
第二节 二重积分的计算 70
习题8-2 76
第三节 三重积分的概念与计算方法 77
习题8-3 80
第四节 三重积分的柱面坐标和球面坐标计算方法 81
习题8-4 84
第五节 重积分的应用 85
习题8-5 91
第六节 含参变量的积分 92
习题8-6 97
第九章 曲线积分与曲面积分 98
第一节 对弧长的曲线积分（第一型曲线积分） 98
习题9-1 104
第二节 对坐标的曲线积分（第二型曲线积分） 105
习题9-2 112
第三节 格林公式及其应用 113
习题9-3 123
第四节 对面积的曲面积分（第一型曲面积分） 125
习题9-4 129
第五节 对坐标的曲面积分（第二型曲面积分） 130
习题9-5 137
第六节 高斯公式、通量与散度 138
习题9-6 142
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 144
习题9-7 148
第十章 无穷级数 150
第一节 常数项级数的概念和性质 150
习题10-1 156
第二节 常数项级数的审敛法 157
习题10-2 168
第三节 幂级数 169
习题10-3 178
第四节 函数展开成幂级数 178
习题10-4 184
第五节 函数幂级数展开式的应用 185
习题10-5 191
第六节 傅里叶级数 191
习题10-6 198
第七节 正弦级数和余弦级数 199
习题10-7 203
第八节 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数 203
习题10-8 207
第十一章 微分方程 209
第一节 微分方程的基本概念 209
习题11-1 211
第二节 一阶微分方程 212
习题11-2 226
第三节 可降阶的高阶微分方程 228
习题11-3 232
第四节 线性微分方程解的结构 232
习题11-4 237
第五节 常系数线性齐次微分方程 238
习题11-5 242
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 243
习题11-6 248
第七节 欧拉方程 249
习题11-7 251
第八节 常系数线性微分方程组的解法 251
习题11-8 253
习题答案与提示 254
第七章 254
第八章 261
第九章 264
第十章 267
第十一章 272