目录 1
第一部分 代数 1
Ⅰ．数 1
一、实数 1
二、复数 7
Ⅱ．代数式 22
一、整式 22
二、因式分解 26
三、分式 34
四、根式 39
五、指数式 47
Ⅲ．对数 52
Ⅳ．方程 65
一、一元一次方程 65
二、一元二次方程 68
三、一元n次方程 87
四、分式方程和无理方程 94
五、指数方程和对数方程 103
六、线性方程组和二元二次方程组 111
七、分式方程组和无理方程组及其他方程组 119
八、应用题 130
Ⅴ．不等式 140
Ⅵ．函数 157
一、集合与对应 157
二、函数的性质 157
三、有理函数、有理指数的幂函数 163
四、指数函数和对数函数 172
Ⅶ．数列和极限 179
一、数列 179
二、极限和无穷递缩等比数列 190
Ⅶ．排列、组合和二项式定理 202
一、排列和组合 202
二、数学归纳法和二项式定理 207
第二部分 三角 220
Ⅰ．三角函数的定义及其基本性质 220
一、三角函数式的化简 226
Ⅱ．三角函数式的化简、求值与证明 226
二、三角函数式的求值 229
三、三角恒等式的证明 234
四、三角条件等式和不等式的证明 238
Ⅲ．反三角函数和三角方程 247
一、反三角函数 247
二、三角方程 250
Ⅳ．解三角形 258
一、解三角形 258
二、解三角形的应用 266
第三部分 平面几何 284
Ⅰ．点的轨迹与基本作图 284
Ⅱ．几何问题的证明与解的分类 288
一、证明线段相等 288
二、证明角相等 292
三、证明两直线平行 297
四、证明两直线垂直 300
五、证明线段或角的和、差、倍、分 303
六、证明线段成比例 312
七、证明线段或角的不等量关系 316
八、证明线段的平方或积的和、差 320
九、计算题 325
第四部分 立体几何 332
Ⅰ．直线和平面 332
Ⅱ．柱、锥、台、球 347
第五部分 平面解析几何 375
Ⅰ．曲线与方程 375
Ⅱ．直线 381
Ⅲ．圆锥曲线 393
一、圆 393
二、椭圆、双曲线、抛物线 400
三、圆锥曲线的切线和法线 426
四、坐标变换 435
五、圆锥曲线系 443
Ⅳ．极坐标 450
Ⅴ．参数方程 459