序 大量偶然现象的统计规律性 5
环境数理统计学（上册）目录 5
预备知识（Ⅰ） 矩阵 9
§1 矩阵的运算 9
（一）矩阵加法 9
（二）矩阵乘法 10
（三）数量乘法 12
（四）矩阵的特置 13
（一）矩阵的行列式 17
§2 行列式 17
（二）消去变换求行列式 19
§3 方阵的逆 22
（一）逆矩阵 22
（二）求解求逆同时进行的消去变换 24
§4 矩阵的特微值与特微向量 33
（一）线性变换 33
（二）方阵的特微值与特微向量 34
（一）二次型 35
§5 二次型，正定、非负定阵 35
（二）正定、非负定阵 39
§6 矩阵分块运算 42
§7 矩阵微商 45
预备知识（Ⅱ） 概率论与数理统计基础 55
§1 随机事件及其概率 55
（一）概率的统计定义 55
（二）随机事件的运算 57
（三）概率的一般定义 61
（四）概率的基本性质 62
（五）古典概型 63
（六）条件概率与全概公式 65
§2 随机变量及其分布 67
（一）随机变量与分布函数的定义 67
（二）分布函数的性质 68
（三）离散型随机变量、分布律 69
（四）连续型随机变量、分布密度函数 73
§3 随机变量分布的数字特微 82
（一）数学期望 82
（二）方差与标准差 84
（三）若干常用分布型的期望与方差 85
§4 多维随机向量 88
（一）多维随机向量的联合分布 88
（二）协方差、相关系数 91
（三）边缘分布 94
（四）条件分布 95
（五）独立性 97
（六）随机向量的数学期望与协方差矩阵 98
（一）一维随机变量函数的分布 101
§5 连续型随机变量函数的分布 101
（二）多维随机向量函数的分布 104
（三）相互独立标准正态随机变量的导出分布 107
（1）x2——分布 113
（2）t——分布 113
（3）F——分布 113
（四）随机变量函数的期望与方差 113
§6 参数估计 113
（一）总体与样本 113
（二）数学期望与方差的点估计、大数定律 115
（三）最大似然估计 118
（四）正态样本均值与样本方差的分布 122
（五）正态总体均值的区间估计 122
§7 假设检验 125
（一）正态总体均值是否等于某值的检验 125
（二）两正态同方差总体均值有无显著差异的检验 127
（三）两正态总体之方差有无显著差异的统计检验 128
§8 分布型的拟合与检验 130
（一）问题的提法 130
（二）连续型分布的拟合与检验步骤 130
（三）离散型分布的拟合与检验步骤 134
（四）北京市近郊降尘、一氧化碳、二氧化碳的空间分布型 136
（五）概率纸拟合分布型、北京近郊SO2、飘尘CO的时间分布型 138
§9 方差分布 144
（一）单因子试验的方差分析 144
（二）双因子试验的方差分析 148
§10 多因素试验的正交设计 156
（一）多因子试验的常用正交表 156
（二）正交试验的方差分析 162
（三）〔例〕环境监测标准水样的保存条件试验（北京环境监测中心作） 165