目录 1
第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1
基本内容 1
一、集合 1
二、映射与函数 4
三、函数的性质 8
四、幂函数 11
五、指数函数和对数函数 13
练习题一 20
解难释疑 24
一、关于集合的几个问题 24
二、谈谈映射与函数 31
三、怎样求函数的定义域 37
四、研究函数时要注意定义域 49
五、怎样理解函数符号y=f（x）中的f 54
六、谈谈函数的奇偶性 61
七、函数的单调性及其应用 70
八、求函数值域的一些方法 86
九、怎样复习幂函数 100
十、怎样比较函数值的大小 114
十一、对数换底公式及其应用 128
十二、谈谈指数方程的解法 138
十三、谈谈对数方程的解法 143
十四、怎样描绘初等函数的图象 150
第二章 三角函数 165
基本内容 165
一、任意角的三角函数 165
二、三角函数的图象和性质 168
练习题二 179
解难释疑 184
一、正确理解三角函数的定义 184
二、同角三角函数基本关系式的应用 191
三、谈谈诱导公式和它的应用 200
四、谈谈三角函数式的算术根和绝对值 212
五、单位圆和它的应用 221
六、怎样理解三角函数的周期性 233
第三章 两角和与差的三角函数 245
基本内容 245
一、两角和与差的三角函数 245
二、倍角与半角的三角函数 251
三、三角函数式的积化和差与和差化积 257
练习题三 264
解难释疑 269
一、怎样深入理解加法定理和它的证明 269
二、二倍角的余弦公式的几种用法 274
三、三角函数的和差与积的互化及其应用 280
四、关于式子asinx±bcosx的化简 290
五、万能公式及其应用 297
六、怎样证明三角恒等式 307
七、关于条件三角恒等式的证明 318
八、怎样证明三角形中的边角恒等式 328
九、谈谈消去参数法 341
十、怎样求三角函数式的（极）值 346
十一、三角函数的求值问题 355
十二、用三角法判断三角形的形状 374
总复习题 387
习题略解和答案 395
练习题一 397
习题1～14 398
练习题二 414
习题2～6 423
练习题三 424
习题3～12 452
总复习题 455