目录 1
第九章 数的开方 1
一、内容提要 1
二、重点、难点解析 1
1．平方根与算术平方根的区别 1
2．怎样利用平方根表求平方根的近似值 4
3．怎样求立方根 5
4．关于n次算术根 7
5．有理数的三种定义 8
6．什么叫无理数 11
7．实数的分类及其性质 12
8．实数的绝对值 13
9．实数的近似值 15
三、典型例题 16
习题九 21
自我检查题九 23
第十章 二次根式 25
一、内容提要 25
1．什么叫根式 25
2．二次根式的性质 25
3．二次根式的运算 25
二、重点、难点解析 26
1．求二次根式中字母的允许值范围 26
2．二次根式的性质——积和商的算术平方根 27
3．怎样化简二次根式 29
4．同类二次根式及其合并 36
5．二次根式的加、减 38
6．在二次根式乘法和乘方中使用乘法公式 40
7．分母有理化中应注意的几点 41
8．关于双重根号式？（a＞0,b＞0）的化简 42
三、典型例题 44
习题十 49
自我检查题十 54
第十一章 一元二次方程 57
（一）一元二次方程 57
一、内容提要 57
二、重点、难点解析 57
1．什么叫一元二次方程 57
2．一元二次方程解法——根据方程特点，选择适当解法 60
3．一元二次方程根的判别式的使用条件 68
4．怎样判断整系数一元二次方程能否用“十字相乘法”解 69
5．列一元二次方程解应用题 70
三、典型例题 71
（二）一元二次方程的根与系数的关系 77
一、内容提要 77
1．韦达定理 77
2．求根法分解二次三项式 77
二、重点、难点解析 78
1．应用韦达定理验根 78
2．已知一元二次方程和它的一个根，求它的另一个根 79
3．不解方程，求一元二次方程两根x1、x2的对称式的值 79
4．利用韦达定理造一元二次方程 81
5．怎样确定方程中的字母系数的值 82
6．讨论一元二次方程根的符号 83
7．利用求根法（公式法）在实数范围内分解二次三项式 85
三、典型例题 86
习题十一（一）（二） 92
自我检查题十一（一）（二） 94
（三）可化为一元二次方程的方程 95
一、内容提要 95
1．高次方程 95
2．分式方程 96
3．无理方程 96
二、重点、难点解析 96
1．分解降次法的同解原理 96
2．用分解降次法解高次方程 97
4．几种特殊高次方程解法 98
3．用换元降次法解高次方程 98
5．解分式方程产生增根的原因 100
6．用换元法解分式方程 101
7．解无理方程产生增根的原因 102
8．无理方程的常见解法及验根方法 104
9．列方程解应用题 107
三、典型例题 111
（四）简单的二元二次方程组 118
一、内容提要 118
1．二元二次方程的一般形式 118
2．二元二次方程组 118
二、重点、难点解析 119
1．一个二元二次方程有无数多个解 119
2．怎样解第一类型二元二次方程组 120
3．简单对称方程组解法 122
4．第二类型二元二次方程组解法 123
5．怎样化简双重根号式子？ 130
三、典型例题 132
习题十一（三）（四） 137
自我检查题十一（三）（四） 141
第十二章 指数 144
一、内容提要 144
1．n次根式 144
2．根式的基本性质 144
3．指数概念的扩充 144
4．根式的性质与指数运算性质 145
5．有理指数幂的运算性质 145
1．正确理解n次算术根的概念 146
6．根式的运算 146
二、重点、难点解析 146
2．根式的基本性质 147
3．积与商的算术根 148
4．最简根式 149
5．根式的运算 150
6．求有理指数幂中字母的允许值 151
7．有理指数幂式的运算 152
8．利用指数运算法则简化根式运算 152
三、典型例题 154
习题十二 160
自我检查题十二 160
答案或提示 162