第一章 随机事件的概率 1
第一节 随机事件 2
一、随机试验与样本空间 2
二、随机事件 3
三、事件间的关系与运算 4
习题1-1 7
第二节 随机事件的概率 7
一、频率与概率 7
二、概率的性质 9
三、等可能概型(古典概型) 11
四、几何概型 15
习题1-2 17
第三节 条件概率 18
一、条件概率 18
二、乘法公式 21
三、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 22
习题1-3 26
一、独立性 27
第四节 独立性 主观概率 27
二、主观概率 32
习题1-4 33
第一章总习题 34
第二章 一维随机变量及其分布 37
第一节 随机变量 37
第二节 离散型随机变量 38
习题2-1，2 43
第三节 随机变量的分布函数 44
第四节 连续型随机变量 47
习题2-3 47
习题2-4 54
第五节 随机变量的函数的分布 54
习题2-5 58
第二章总习题 58
第三章 多维随机变量及其分布 60
第一节 二维随机变量 60
习题3-1 64
第二节 边缘分布 65
第三节 条件分布 68
习题3-2 68
习题3-3 70
第四节 随机变量的独立性 71
习题3-4 74
第五节 两个随机变量的函数的分布 75
习题3-5 82
第三章总习题 83
第一节 数学期望 85
一、离散型随机变量的数学期望 85
第四章 随机变量的数字特征 85
二、连续型随机变量的数学期望 87
三、二维随机变量的数学期望 88
四、随机变量函数的数学期望 89
五、数学期望的性质 93
习题4-1 95
第二节 方差 96
一、方差的定义 96
二、方差的性质 99
三、切比雪夫(Chebyshev)不等式 102
习题4-2 104
第三节 协方差与相关系数 105
一、协方差 105
二、相关系数 106
习题4-3 108
第四节 矩 协方差矩阵 109
第五节 二维正态分布 110
一、二维正态分布及其边缘分布 110
二、n维正态分布 112
第四章总习题 115
习题4-4，5 115
第五章 大数定律和中心极限定理 118
第一节 大数定律 118
第二节 中心极限定理 121
习题5-1，2 126
第六章 样本及抽样分布 128
第一节 总体与样本 128
习题6-1 130
第二节 样本分布函数 直方图 130
一、样本分布函数 130
二、直方图 132
习题6-2 134
第三节 样本函数与统计量 135
习题6-3 136
第四节 抽样分布 137
一、三个重要分布 137
二、正态总体统计量的分布 141
习题6-4 144
第六章总习题 145
一、矩估计法 147
第一节 点估计 147
第七章 参数估计 147
二、极大似然估计法 149
习题7-1 152
第二节 估计量的评选标准 153
习题7-2 156
第三节 区间估计 157
一、区间估计问题 157
二、估计方法 157
一、一个正态总体均值的区间估计 159
第四节 正态总体参数的区间估计 159
二、两个正态总体均值差的区间估计 161
三、一个正态总体方差的区间估计 162
四、两个正态总体方差比的区间估计 164
习题7-3，4 164
第五节 非正态总体参数的区间估计举例 165
习题7-5 167
第六节 单侧置信区间 168
第七章总习题 170
习题7-6 170
第八章 假设检验 174
第一节 假设检验问题 174
一、统计假设 174
二、假设检验的思想方法 176
三、参数假设检验与区间估计的关系 178
习题8-1 178
第二节 正态总体均值的假设检验 179
一、u检验法(方差已知) 179
二、t检验法(方差未知) 181
习题8-2 185
一、一个正态总体方差的x2检验 186
第三节 正态总体方差的检验 186
二、两个正态总体方差比的F检验 188
习题8-3 189
第四节 大样本检验法 190
一、两总体均值差的大样本检验 190
二、二项分布参数的大样本检验法 191
习题8-4 191
一、犯两类错误的概率 192
第五节 假设检验的两类错误 192
二、两类错误概率的控制 193
习题8-5 195
第六节 非参数假设检验 195
一、分布拟合检验 195
二、两总体相等性检验 201
三、独立性检验 203
习题8-6 205
第八章总习题 206
第一节 一元线性回归分析 209
一、一元线性回归模型 209
第九章 线性回归分析与方差分析 209
二、参数a，b，σ2的估计 211
三、线性回归的显著性检验 212
四、预测 214
第二节 可线性化的非线性回归 215
第三节 多元线性回归简介 218
习题9-1，2，3 219
第四节 方差分析 220
一、单因素方差分析 220
二、双因素方差分析 224
习题9-4 227
第九章总习题 228
习题答案 231
附表1 泊松分布表 252
附表2 标准正态分布表 258
附表3 t分布表 260
附表4 x2分布表 262
附表5 F分布表 265
附表6 符号检验表 275
附表7 秩和检验表 276
附表8 相关系数临界值rα表 277