目录导言 1
第一章 设计数学概论 2
第一节 数学与美 2
一、数学美 2
二、数学美学 3
第二节 设计与数学 4
一、设计与统计分析 4
二、设计与几何学 4
三、设计与测量 4
四、设计与微积分 4
一、引言 6
二、总体与样本 6
第二章 数据处理与分析 6
第一节 统计学初步 6
三、常用统计量 7
四、正态分布简介 8
五、图形表示 9
六、统计图的选用 13
习题 14
第二节 市场调查分析 17
一、市场调查概述 17
三、抽样设计 18
二、市场调查的内容 18
第三章 几何学基础 23
第一节 基础知识 24
一、点 24
二、直线 24
三、面 25
习题 26
第二节 几何形及其性质 27
一、三角形 27
二、多边形 29
三、圆 30
习题 32
第三节 设计中实用的几何定理 33
一、中心对称 33
二、轴对称 33
三、相似三角形 34
四、设计中平面几何元素的关系 34
五、标志设计案例 36
习题 36
三、几何体的表现方法 37
二、常见的空间几何体 37
一、空间几何形体的认识 37
第四节 立体几何 37
四、几何形体的布尔运算 40
习题 41
第五节 几何形体的表面积与体积计算 42
一、几何形体的表面积计算 42
二、几何形体的体积计算 43
习题 46
一、向量的概念 47
二、向量的运算 47
第六节 坐标系 47
三、直角坐标系的概念 49
习题 50
第七节 空间的线与面 51
一、怎样才能确定一个面 51
二、空间形体的关系 51
习题 55
第八节 直线、曲线与曲面 56
一、直线及其方程 56
二、常见曲线 56
三、其他曲线 56
四、曲面 57
习题 60
第四章 设计几何应用 61
第一节 设计几何概论 62
一、比例与构成 62
二、特征比例与特征矩形 63
三、设计对象的分割变化 67
四、设计几何常用数列 68
五、比例设计的原理和方法 70
六、常用线型的形成及演变 71
习题 71
实验 72
第二节 黄金分割与黄金矩形 73
一、对黄金比例的认知偏好 73
二、黄金比例与大自然 73
三、黄金比例与人体 76
四、黄金矩形的正方形构造法 78
五、黄金矩形与黄金螺旋线 79
六、黄金矩形的三角形构造法 79
习题 81
实验 81
一、根二矩形 82
第三节 均方根矩形及其设计应用 82
二、根三矩形 84
三、根四矩形 85
四、根五矩形 85
五、均方根矩形数列 86
习题 87
实验 87
第四节 其他特征形及其设计应用 88
一、黄金三角形 88
二、黄金五角星 88
习题 89
四、圆形与扇形 89
三、黄金椭圆 89
实验 90
第五节 经典艺术作品的几何解构 91
一、古典雕塑中的比例与构成 91
二、古典绘画中的比例与构成 91
三、现代绘画中的比例与构成 95
习题 95
第六节 平面设计的几何解构 96
一、海报设计 96
二、字体设计 99
三、标志设计 103
习题 104
第七节 产品设计的几何解构 105
习题 108
第八节 建筑设计的几何解构 109
习题 112
第五章 测量基础 113
第一节 三角与测量 113
一、中国古代的测量与勾股定理 113
二、三角知识 113
五、测量工具 114
习题 114
四、近似值 114
三、相似形 114
第二节 常用的测量方法 115
一、测量步骤 115
二、测量方法 115
三、测量实例 115
四、测量误差 120
习题 121
三、公差与配合的基本概念 122
二、标准化 122
一、互换性 122
第三节 公差与标注 122
习题 128
第六章 高等数学基础 129
第一节 函数 130
一、函数的概念 130
二、初等函数图形及性质 133
习题 136
第二节 极限与连续 137
一、数列的极限 137
二、函数的极限 138
三、极限的运算法则 139
四、函数极限的存在准则 140
五、函数的连续性与间断点 141
习题 143
第三节 导数与微分 144
一、导数的概念及其性质 144
二、求导法则 147
三、高阶导数 150
四、微分的概念及其性质 151
五、微分的计算及应用 152
六、洛必达法则 154
习题 155
第四节 不定积分 157
一、不定积分的概念与性质 157
二、不定积分的求法 158
习题 161
第五节 定积分及其应用 163
一、定积分的概念及其性质 163
二、微积分的基本公式 164
三、定积分的其他计算方法 166
四、定积分的应用 167
习题 172
第六节 现代数学基础 173
一、拓扑学 173
二、突变理论 175
三、分形几何 177
阅读材料 180
数的由来和发展 180
数学发展简史 182
位似变换 183
参考文献 184