第一部分 问题的建立 2
第1章 优化问题的本质和组成 2
1.1 概述 2
1.2 优化的作用 2
1.3 优化的范围和层次 3
1.4 优化应用的例子 5
1.5 优化问题的基本特性 8
1.6 求解优化问题的一般过程 11
1.7 优化的障碍 16
习题 17
参考文献 23
补充文献 24
第2章 优化模型的开发 25
2.1 模型的分类 27
2.2 建立模型的步骤 30
2.3 选择函数回归经验数据 31
2.3.1 如何确定模型的形式 32
2.3.2 用最小二乘法拟合模型 37
2.4 正交实验设计 41
2.5 自由度 44
2.6 模型中不等式和等式约束的例子 46
习题 48
参考文献 54
补充文献 55
3.1 经济性目标函数 56
第3章 目标函数的建立 56
3.2 目标函数中货币的时间价值 61
3.3 收益率的度量标准 67
习题 69
参考文献 74
补充文献 74
第二部分 最优化理论和方法 76
第4章 最优化的基本概念 76
4.1 函数的连续性 76
4.2 非线性规划（NLP）的问题描述 78
4.3 凸性及其应用 81
4.4 目标函数二次逼近形式的详解 86
4.5 无约束函数极值的必要和充分条件 88
习题 91
参考文献 98
补充文献 98
第5章 无约束函数的最优化：一维搜索 99
5.1 优化单变量函数的数值方法 100
5.2 扫描和锁定范围的过程 101
5.3 一维搜索的牛顿法和拟牛顿法 101
5.3.1 牛顿法 102
5.3.2 导数的有限差分近似值 103
5.3.3 拟牛顿法 103
5.4 多项式近似法 107
5.4.1 二次插值法 107
5.4.2 三次插值法 109
5.5 如何将一维搜索应用于多维问题 111
5.6 一维搜索方法的评价 113
习题 113
参考文献 116
补充文献 116
第6章 无约束多参数的最优化 118
6.1 只使用函数值的方法 119
6.1.1 随机搜索 119
6.1.2 格点搜索 119
6.1.3 单变量搜索 119
6.1.4 单纯形搜索法 120
6.1.5 共轭搜索方向 121
6.2 使用一阶导数的方法 122
6.1.6 小结 122
6.2.1 最速下降法 123
6.2.2 共轭梯度法 125
6.3 牛顿法 127
6.3.1 迫使Hessian矩阵正定 131
6.3.2 沿搜索方向的运动 132
6.3.3 终止 134
6.3.4 安全牛顿法 134
6.3.5 导数值的计算 134
6.4 拟牛顿法 134
习题 136
参考文献 142
补充文献 143
7.1 线性问题的几何学 144
第7章 线性规划（LP）及其应用 144
7.2 线性规划的基本定义及解 146
7.3 单纯形算法 151
7.4 阻挡层方法 157
7.5 灵敏度分析 157
7.6 混合整型线性规划 158
7.7 LP软件 158
7.8 用EXCEL处理器电子表格公式求解运输问题 159
7.9 网络流及其分配问题 164
习题 165
参考文献 172
补充文献 173
8.1 直接代入法 174
第8章 有约束非线性规划 174
8.2 局部极值的一阶必要条件 175
8.2.1 只含等式约束的问题 178
8.2.2 只含不等式约束的问题 179
8.2.3 包含等式和不等式约束的问题 182
8.3 二次规划 186
8.4 罚函数、障碍和增广拉格朗日方法 188
8.5 序贯线性规划 193
8.6 序贯二次规划 199
8.7 广义简约梯度法 202
8.8 NLP方法相关的优缺点 209
8.9 商业化NLP软件 210
8.9.1 独立操作或嵌入式的优化器 211
8.9.2 电子表格优化器 212
8.9.3 代数模型化系统 213
8.10 NLP软件的应用 213
8.10.1 导数的估算：关键和问题 213
8.10.2 当NLP算法不“工作”时，需要做什么 215
习题 216
参考文献 230
补充文献 231
第9章 混合整型规划 232
9.1 问题的建立 232
9.2 使用LP松弛的分支界限法 234
9.3 用分支界限法求解混合整型线性规划（MINLP）问题 239
9.4 用外推近似法求解混合整型非线性规划（MINLP）问题 245
9.5 最小整型规划问题的其他分解方法 246
9.6 分离规划 246
习题 247
参考文献 253
补充文献 253
第10章 带有连续和离散变量的全局最优化问题 255
10.1 全局最优化方法 255
10.2 平滑最优化问题 256
10.3 分支界限法 257
10.4 多起点方法 259
10.5 启发式搜索方法 260
10.5.1 启发式搜索 261
10.5.2 禁止搜索 262
10.5.3 模拟退火法 266
10.5.4 遗传及进化算法 268
10.5.5 在高级Excel规划求解程序中使用进化算法 270
10.5.6 分散搜索 272
10.6 用于全局最优化的其他软件 275
参考文献 275
补充文献 276
第三部分 优化的应用 281
第11章 传热和能量守恒 281
例11.1 废热回收的优化 282
例11.2 管壳式换热器的设计优化 284
例11.3 多效蒸发器的优化 290
例11.4 锅炉／涡轮发电系统的优化 294
参考文献 297
补充文献 298
第12章 分离过程 299
例12.1 传统板式精馏塔的最优设计和操作 300
例12.2 液液萃取柱中的最优化流速 304
例12.3 通过非线性回归拟合汽液平衡数据 306
例12.4 确定板式塔的最优回流比 307
参考文献 310
补充文献 311
第13章 流体流动系统 312
例13.1 最优管径 312
例13.2 最小压缩功 314
例13.3 固定床过滤器的经济性操作 316
例13.4 气体输送网络的最优设计 318
参考文献 325
补充文献 325
第14章 化学反应器的设计和操作 326
例14.1 利用线性规划优化热裂解反应器 328
例14.2 氨反应器的优化设计 331
例14.3 采用序贯二次规划法（SQP）求解烷基化过程 333
例14.4 预测蛋白质的折叠 336
例14.5 用于薄膜制备的低压化学气相沉淀反应器的优化 339
例14.6 通过混合整型非线性规划（MINLP）进行反应的合成 344
参考文献 348
补充文献 349
第15章 大型工厂设计和操作中的最优化 350
15.1 过程模拟器和最优化编码 351
15.2 使用面向方程过程模拟器的最优化 356
15.3 使用基于模块模拟器的最优化 364
15.3.1 序贯模块法 366
15.3.2 联立模块法 368
15.3.3 导数的计算 369
15.4 总结 370
参考文献 370
补充文献 372
第16章 过程工业中的综合计划、进度安排和控制 373
16.1 工厂优化的层次 373
16.2 计划和进度安排 375
16.2.1 计划 376
16.2.2 进度安排 379
16.3 工厂范围内的管理与优化 384
16.4 单元管理与控制 386
16.5 过程的检验与分析 391
参考文献 394
补充文献 395
附录 397
附录A 相关数学问题汇总 397
A.1 定义 397
A.2 矩阵的基本运算 398
A.3 线性无关与行运算 404
A.4 解线性方程组 406
A.5 特征值和特征向量 408
习题 409
参考文献 411
补充文献 411
附录B 成本估算 412
B.1 投资成本 412
B.2 操作成本 416
B.3 考虑通货膨胀的影响 417
B.4 在经济性目标函数中预测总收入 419
B.5 项目评估 420
参考文献 429
符号说明 430
索引 433