目录 1
第一章 反三角函数和简单三角方程 1
双基知识 1
解难释疑 14
一、谈谈反三角函数的定义 14
二、求反三角函数值的公式 20
三、有关反三角函数的三角运算问题 22
四、关于反三角函数的恒等变形 27
五、试谈反三角函数的大小比较 29
六、解反三角函数的方程及不等式问题 32
七、常见的几种三角方程和其解法 36
八、谈谈三角方程的失根和增根 52
九、三角方程的解集的等效性 59
第二章 数列与数学归纳法 72
双基知识 72
解难释疑 92
一、数列的通项公式 92
二、等差数列与等比数列 100
三、特殊数列的前n项和 109
四、数学归纳法应用举例 122
第三章 不等式 134
双基知识 134
解难释疑 156
一、不等式证明中的三种基本方法 156
二、（a-b）2≥0在证明不等式中的应用 163
三、平均值定理及其在证明不等式中的应用 171
四、代数式的放缩及数学归纳法证明不等式 184
五、关于三角不等式的证明 189
六、判别式在不等式证明中的应用 194
七、对一个不等式的探秘 200
八、关于不等式的同解 203
第四章 复数 210
双基知识 210
解难释疑 230
一、复数是怎样形成的 230
二、复数代数形式中几个简便计算公式的应用 233
三、关于1的立方根的性质在复数运算中的应用 236
四、复数相等的条件的应用举例 240
五、复数的三角形式的几个问题 246
六、棣莫佛定理的证明、推广和应用 254
七、复数在解决某些三角问题中的应用 260
八、复数在解决某些几何问题中的应用 267
第五章 排列，组合，二项式定理 277
双基知识 277
解难释疑 292
一、怎样区分排列问题与组合问题 292
二、解排列组合应用问题的基本方法 296
三、几类典型的排列组合应用问题 302
四、组合恒等式的证明 309
第六章 行列式和线性方程组 318
解难释疑 318
一、二元一次方程组的解的几何意义 318
二、关于二元线性方程组解的讨论 320
三、怎样记忆行列式的性质 326
四、求行列式值的几种方法 330
五、行列式的某些应用 348
六、关于三元线性方程组的解 365
七、方程个数与未知数个数不等的线性方程组的解 368
习题答案与提示 377