第1章 导论 1
1.1 湍流与湍流反应流 1
1.2 数值模拟的意义和作用 2
1.3 湍流反应流的数值模拟 3
1.4 PDF输运方程模型的研究和发展 6
1.5 内容梗概 10
第2章 概率论的基本知识 12
2.1 湍流混合实验 12
2.2 概率分布函数 13
2.3 概率密度函数(PDF) 15
2.4 数学期望 19
2.5 联合PDF 24
2.6 条件概率 28
第3章 速度和标量的联合PDF 31
3.1 速度和标量的守恒方程 31
3.2 速度和标量的联合PDF 33
3.3 PDF的离散表达式 37
3.4 速度和标量联合PDF的输运方程 41
第4章 PDF方程的Lagrangian描述 45
4.1 概率相似体系 45
4.2 Lagrangian形式的方程 47
4.3 Lagrangian形式的PDF 50
4.4 确定性体系 52
4.5 随机体系 58
4.6 本章小结 68
第5章 PDF方程中条件期望的模化 70
5.1 标量耗散 71
5.2 通用Langevin模型 83
5.3 联合PDF的模型 86
5.4 一般条件下的流动 90
第6章 PDF方程的Monte Carlo解法 96
6.1 PDF的离散表达 96
6.2 PDF方程的分步运算 97
6.3 第一个分步骤P1 99
6.4 第二个分步骤P2：随机混合模型 100
6.5 第三个分步骤P3：对流和平均压力梯度 101
6.6 PDF方程的Monte Carlo算法 104
6.7 平均值的确定 106
第7章 标量联合PDF输运方程模型及算法 112
7.1 标量联合PDF的输运方程和模型 112
7.2 有限差分和Monte Carlo相结合的求解方法 115
7.3 计算效率 121
7.4 本章小结 122
第8章 化学反应机理的数学简化方法 124
8.1 前言 124
8.2 化学反应体系的矢量表达 127
8.3 简化方法的数学模型 134
8.4 H2/O2/N2反应机理的数学简化及验证 142
8.5 本章小结 150
第9章 湍流速度和耗散率的联合PDF模型 152
9.1 湍动能耗散率的随机模型 153
9.2 对速度Langevin随机模型的修正 155
9.3 速度和耗散率联合PDF的输运方程 158
9.4 速度和耗散率联合PDF模型在均匀湍流中的应用 159
9.5 本章小结 163
第10章 PDF输运方程模型的实际应用 164
10.1 湍流自由剪切流的模拟 164
10.2 复杂反应流的模拟 168
10.3 湍流预混火焰的模拟 175
10.4 湍流扩散火焰的模拟 183
第11章 湍流两相流的PDF模型 188
11.1 湍流两相流速度联合PDF输运方程 189
11.2 湍流两相流速度联合PDF输运方程的封闭 193
11.3 湍流两相流速度联合PDF输运方程的误差分析 198
11.4 湍流两相流速度联合PDF输运方程的Monte Carlo求解 201
11.5 轴对称突扩通道内的有旋气粒两相流的雷诺应力-拉氏PDF数值模拟 204
11.6 考虑颗粒碰撞的PDF模型和多重Monte Carlo算法求解 209
11.7 本章小结 220
第12章 湍流气粒两相反应流的联合PDF模型 221
12.1 有反应的流体-颗粒联合PDF输运方程 221
12.2 轴对称突扩通道内喷雾蒸发过程的PDF模拟 229
12.3 本章小节 241
参考文献 243