第一章 数位计算机的原理和FORTRAN IV、FORTRAN 77 1
1-1 简介 1
1-2 数位计算机的组成部份 6
1-3 如何准备好一份程式 8
1-4 大型电脑的作业系统 12
1-5 RORTRAN 13
1-6 FORTRAN的组成要素 14
1-7 常数 14
1-8 变数 17
1-9 阵列 18
1-10 注标 19
1-11 算术运算式 20
1-12 逻辑运算式 21
1-13 字元运算式（只适用与FORTRAN 77） 23
1-14 FORTRAN所提供的数学函数副程式 24
1-15 FORTRAN的叙述 27
1-16 算术指定叙述 28
1-17 逻辑指定叙述 29
1-18 控制叙述 29
1-19 输入和输出叙述 38
1-20 不可执行的FORTRAN叙述 43
1-21 FORMAT叙述 44
1-22 资料启始叙述 63
1-23 规定叙述 67
1-24 副程式 79
1-25 COMMON叙述 90
1-26 可调整的维数（指在执行时间内调整） 96
1-27 把副程式的名称当做其他副程式的引数——EXTERNAL叙述和INTRINSIC叙述 97
1-28 FORTRAN的原始程式 99
第二章 代数与超越方程式的解 103
2-1 简介 103
2-2 渐增搜寻法 104
2-3 二分法 108
2-4 假位法（线性内插法） 112
2-5 割线法 114
2-6 牛顿—雷福森法（牛顿切线法） 115
2-7 牛顿二阶法 128
2-8 多项式方程式的根 131
2-9 贝斯栋法 134
习题 152
第三章 联立代数方程式的解 175
3-1 简介 175
3-2 高斯消去法 178
3-3 高斯—乔登消去法 196
3-4 克拉斯基法 210
3-5 误差方程式的应用 218
3-6 反矩阵法 224
3-7 高斯—希顿法 233
3-8 齐次代数方程式—固有值问题 238
3-9 求解固有值问题的方法—一般性的描述 250
3-10 多项式法—固有值问题 252
3-11 迭代法—固有值问题 260
3-12 处理中间的固有值及固有向量的迭代法——汉特林松弛法 266
3-13 杰可比法 295
3-14 非线性联立方程式 318
习题 321
第四章 曲线合配 347
4-1 简介 347
4-2 最小平方值法 349
4-3 利用线性函数形式来做最小平方值合配的时矩阵表示法 358
4-4 最小平方值加权法 364
4-5 利用指数函数来做曲线合配 366
4-6 利用传利叶级数来做曲线合配 383
4-7 用最小平方值法来解线性函数的电脑程式 391
习题 406
第五章 数值积分和数值微分 429
5-1 简介 429
5-2 利用梯形法则来求积分 430
5-3 兰柏格积分法（注1） 437
5-4 利用辛普森法则来积分 443
5-5 瑕积分 457
5-6 数值微分 461
习题 472
第六章 常态微分方程式的数值积分：初值问题 487
6-1 简介 487
622 直接数值积分法 488
6-3 尤拉法（尤拉—柯奇法） 490
4-8 曲线合配和三次云规内插法 495
6-4 修正尤拉法 504
6-5 兰吉—库它法 526
6-6 利用兰吉—库它法来解常态微分联立方程组 541
6-7 麦尼法 552
6-8 汉明法 574
6-9 微分方程式数值解所包含的误差 594
6-10 如何选择数值积分法 597
习题 599
第七章 常微分方程式：边界值问题 633
7-1 简介 633
7-2 尝试错误法 633
7-3 联立方程式法 650
7-4 固有值问题 655
习题 673
第八章 偏微分方程式简介 689
8-1 简介 689
8-2 椭圆型偏微分方程式 690
8-3 抛物线型偏微分方程式 706
8-4 双曲线型偏微分方程式 716
习题 727
第九章 数位计算机模拟简介—CSMP（连续系统模拟程式）的应用 741
9-1 简介 741
9-2 CSMP程式的一般性质 743
9-3 CSMP的叙述 747
9-4 结构叙述 747
9-5 CSMP的函数 750
9-6 资料叙述 756
9-7 模型结构 761
9-8 控制叙述 763
9-9 CSMP的范例—执行回合的控制 781
9-10 CSMP程式与FORTRAN副程式连用 795
习题 800
附录A．国际单位系统 821
A-1 一些SI单位系统和物理量的名词 821
A-2 一般美国使用的单位和SI单位系统的换算表 822
A-3 字首 823
附录B．矩阵代数 825
B-1 乘法 825
B-2 反矩阵（参见3-6节） 827
B-3 转置矩阵 828
B-4 对称矩阵的正交原理 829
B-5 AX＝？BX这种型式的正交原理 830
B-6 用幂次法来求最大固有值和所对应的固有向量时，有关其收？性的证明 831
附录 C．内？多项式和其在数值积分、微分上的应用 837
C-1 内插法简介 837
C-2 定义 839
C-3 多项式逼近法和内插 847
C-4 其它的一些内插公式 858
C-5 反内插 863
C-6 利用多项式逼近法来推导数值积分的公式 866
C-7 利用多项式逼近法来推导数值微分的公式 873
中英名词对照表 877