目录 1
1 信号与系统 1
1.1 信号的概念 1
1.1.1 信号的定义和描述 1
1.1.2 信号的分类 1
1.1.3 信号的运算和自变量变换 4
1.2 离散时间基本信号 8
1.2 1 单位样值序列和单位阶跃序列 9
1.2.2 正弦序列 10
1.2.3 指数序列 12
1.3 连续时间基本信号 13
1.3.1 单位阶跃信号和单位冲激信号 13
1.3.2 正弦信号和指数信号 20
1.3.3 取样函数 21
1.4 系统 21
1.4.1 系统的概念 21
1.4.2 连续时间系统及其描述 22
1.4.3 离散时间系统及其描述 23
1.4.4 系统特性 24
1 4.5 LTI系统 27
1.4.6 几个术语 27
1.5 信号分析与处理和信号与系统 28
习题 29
2 线性时不变系统的时域分析 34
2.1 引言 34
2.2 用冲激函数表示信号 35
2.3 冲激响应和阶跃响应的定义 36
2.4 离散时间LTI系统：卷积和 37
2.5 连续时间LTI系统：卷积积分 43
2.6 冲激响应和系统的性质 51
2.7 微分方程描述系统的响应求解 52
2.7.1 自由响应与强迫响应 52
2.7.2 t＝0时刻的状态跳变 55
2.7.3 零输入响应和零状态响应 56
2.7.4 冲激响应的时域求解 58
2.8.1 自由响应与强迫响应 63
2.8 差分方程描述系统的响应求解 63
2.8.2 零输入响应和零状态响应 66
2.8.3 冲激响应的时域求解 67
2.9 由微分方程或差分方程描述的系统及其方框图表示 70
2.9.1 用线性常系数微分方程或差分方程描述的系统为LTI系统的条件 70
2.9.2 差分方程描述系统的方框图表示 71
2.9.3 微分方程描述系统的方框图表示 72
习题 74
3.1 引言 79
3 傅里叶分析——连续时间信号与系统 79
3.2 周期信号傅里叶级数分析 82
3.2.1 三角形式的傅里叶级数 82
3.2.2 指数形式的傅里叶级数 85
3.2.3 周期信号的频谱 88
3.2.4 周期信号傅里叶级数的几点补充 96
3.3 非周期信号的傅里叶变换分析 98
3.3.1 傅里叶变换的定义 98
3.3.2 非周期信号的频谱 100
3.3.3 傅里叶变换的性质及其在频谱分析中的应用 108
3.3.4 周期信号的傅里叶变换 122
3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析 126
3.4.1 连续LTI系统的频域表征和频域求解 126
3.4.2 滤波器的频率特性 127
3.4.3 因果稳定系统的频率响应特性 129
3.5 取样和量化 129
3.5.1 模拟信号的数字处理系统 129
3.5.2 时域取样分析和取样定理 133
3.5.3 量化 140
3.5.4 频域取样分析和取样定理 142
3.6 正交与相关 144
3.6.1 正交 144
3.6.2 相关 146
习题 152
4 傅里叶分析——离散时间信号与系统 156
4.1 引言 156
4.2.1 离散复指数序列的特点 157
4.2 周期序列的傅里叶级数分析 157
4.2.2 离散周期序列的傅里叶级数展开式 158
4.3 非周期序列的傅里叶变换分析 162
4.3.1 离散序列傅里叶变换的定义 162
4.3.2 非周期序列的频谱 163
4.3.3 离散时间傅里叶变换的性质 169
4 3.4 周期序列的傅里叶变换 170
4.3.5 序列的内插和抽取 174
4.4 离散LTI系统的频率特性和频域分析 179
4.4.1 离散LTI系统的频域表征和频域求解 179
4.4.2 离散系统的频率响应特性 180
4.5 连续系统频率响应与离散系统频率响应 183
4.6 频谱分析应用举例——子带编码 187
4.7 正交与相关 189
4.8 离散傅里叶变换（DFT） 191
4.8.1 DFT的定义和序列频谱的离散化 191
4.8.2 周期卷积和圆周卷积 195
4.8.3 DFT性质 200
4.9 快速傅里叶变换（FFT） 201
习题 209
5 拉普拉斯变换与z变换 213
5.1 引言 213
5.2 拉普拉斯变换 214
5.3 拉普拉斯变换的性质 218
5.4 拉普拉斯逆变换的求解 223
5.5.2 微分方程的s域求解 228
5.5.1 LTI系统零状态响应的求解 228
5.5 连续时间系统响应的s域求解 228
5.5.3 电路的s域分析 231
5.6 系统函数和系统特性的s域分析 234
5.6.1 系统函数 234
5.6.2 系统函数和系统特性 235
5.6.3 系统函数和系统的频率响应特性 236
5.6.4 全通系统和最小相移系统 238
5.7 z变换 240
5.8 z变换的性质 244
5.9.1 部分分式展开法 249
5.9 逆z变换的求解 249
5.9.2 幂级数展开法 251
5.10 离散时间系统响应的z域求解 252
5.10.1 LTI系统零状态响应的求解 252
5.10.2 差分方程的z域求解 253
5.11.1 系统函数 256
5.11.2 系统函数和系统特性 256
5.11 系统函数和系统特性的z域分析 256
5.11.3 系统函数和系统的频率特性 257
5.12 拉普拉斯变换和z变换 258
习题 261
6 模拟与数字滤波 266
6.1 引言 266
6.2 模拟滤波器的逼近 268
6.2.1 模拟滤波器模平方函数 268
6.2.2 巴特沃思低通滤波器 269
6.2.3 切比雪夫滤波器 273
6.2.4 高通、带通和带阻模拟滤波器的逼近 278
6.3 模拟滤波器的实现 280
6.3.1 无源LC单端口网络的综合 280
6.3.2 无源滤波器的实现 282
6.4 IIR数字滤波器的逼近 288
6.4.1 IIR滤波器和FIR滤波器 288
6.4.2 冲激响应不变法 289
6.4.3 双线性变换法 293
6.4.4 高通、带通和带阻数字滤波器的逼近 297
6.5 FIR数字滤波器的逼近 302
6.6 数字滤波器的实现 311
6.6.1 IIR滤波器的结构 312
6.6.2 FIR滤波器的结构 313
习题 315
习题参考答案 318
索引 328
参考书目 331