绪论 1
第1章 基本概念 7
参考文献 20
第2章 波函数的角动量性质 21
2.1 引言 21
2.2 角动量算符及其本征值 22
2.3 轨道角动量与球谐函数 26
2.4 电子自旋 30
2.5 两个角动量的耦合 31
2.5.1 矢量耦合模型 31
2.5.2 CG系数与3j符号 36
2.5.3 两个球谐函数的乘积 40
2.6 LS耦合 41
2.7 宇称和角动量的选择规则 43
参考文献 46
第3章 单电子原子 47
3.1 薛定谔方程与有心力场中径向方程的解析解 47
3.2 径向方程的数值解 53
3.3 量子数的物理意义与电子的几率分布 57
3.4 相对论修正 62
4.1 相对论修正的薛定谔方程及其矩阵求解方法 67
第4章 复杂原子 67
4.2 有心力场近似和原子壳层结构 70
4.3 反对称波函数的耦合 78
4.3.1 简单乘积函数的反对称 78
4.3.2 简单乘积函数的耦合 80
4.3.3 反对称波函数的耦合 88
4.4 组态平均能量 93
4.4.1 组态平均能量的定义 93
4.4.2 对称算符的对角矩阵元 94
4.4.3 组态平均能量的表达式 99
4.5 耦合反对称基函数 105
4.5.1 等效电子的LS允许项 106
4.5.2 部分根源系数 108
4.5.3 任意组态的完全反对称的耦合基函数 115
4.5.4 简化对称算符矩阵元 119
4.6 定性的能级结构 124
4.6.1 LS耦合条件下定性能级结构 124
4.6.2 JJ耦合条件下定性能级结构 127
4.6.3 其他耦合方式 130
4.7.1 单电子原子能级的统计权重 131
4.7 原子能级的统计权重 131
4.7.2 复杂原子能级的统计权重 132
4.8 能级结构的定量计算 135
参考文献 137
第5章 径向波方程 138
5.1 变分原理与Hartree-Fock（HF）方程 138
5.2 局域势近似方法 144
5.2.1 Thomas-Fermi（TF）和Thomas-Fermi-Dirac（TFD）方法 145
5.2.2 参数势方法 149
5.2.3 Hartree（H）方法 149
5.2.4 Hartree-Fock-Slater（HFS）方法 150
5.2.5 Hartree加统计交换（HX）方法 152
5.2.6 Hartree-Slater（HS）方法 154
5.3 相对论修正 154
5.4 关联修正 157
参考文献 160
第6章 不可约张量算符 161
6.1 引言 161
6.2 不可约张量算符 161
6.3 维格纳—艾卡特定理 164
6.4 两个张量算符的张量积 168
6.5 两个张量算符的标量积 172
6.6 单位张量和双重张量算符 174
6.7 一二个电子组态的矩阵元 178
6.7.1 单电子组态自旋轨道矩阵元 178
6.7.2 两个非等效电子组态的库仑直接矩阵元 179
6.7.3 两个非等效电子组态的库仑交换矩阵元 180
6.8 交换矩阵元的有效算符 180
第7章 能级结构 184
7.1 引言 184
7.2.1 一个电子组态 186
7.2 简单电子组态 186
7.2.2 两个电子组态的自旋轨道矩阵元 188
7.2.3 两个电子组态的库仑矩阵元 189
7.2.4 中间耦合 193
7.3 复杂电子组态 196
7.3.1 等效电子的库仑矩阵元 196
7.3.2 非等效电子的库仑直接矩阵元 200
7.3.3 非等效电子的库仑交换矩阵元 202
7.3.4 自旋轨道矩阵元 204
7.3.5 示例 207
8.1 引言 210
第8章 组态相互作用 210
8.2 类似单组态的非里德伯系列的相互作用 213
8.3 里德伯组态相互作用 217
8.4 任意组态相互作用 220
8.5 对称算符的矩阵元 222
第9章 电偶极辐射跃迁 227
9.1 爱因斯坦跃迁几率 227
9.2 电偶极辐射 229
9.3 电偶极线强度和振子强度 233
9.4 一般组态跃迁的线强度 240
9.5 线强度和振子强度的求和规则 244
9.6 电偶极矩阵元的3种等价形式和振子强度求和公式 249
参考文献 251
第10章 连续态 光电离与自电离 252
10.1 引言 252
10.2 连续态径向函数的归一和量纲 255
10.3 连续吸收光谱与光电离 263
10.4 分立态—连续态相互作用与自电离 265
10.5 自电离速率 275
10.5.1 非等效电子的自电离 278
10.5.2 等效电子的自电离 286
参考文献 292
第11章 定态散射理论 293
11.1 自由格林函数与散射截面 293
11.1.1 薛定谔方程的通解 293
11.1.2 自由格林函数 294
11.1.3 散射截面的定义 299
11.2 电子与具有内部结构的靶原子的散射 300
11.3 两个“势”的散射 305
11.4 分波方法 308
11.4.1 平面波的分波展开 308
11.4.2 Kl、Sl和Tl矩阵元 310
11.4.3 包含库仑势的散射 314
参考文献 320
第12章 电子—原子碰撞激发 321
12.1 平面波玻恩近似 321
12.1.1 平面波玻恩近似的有效性 321
12.1.2 广义振子强度 323
12.1.3 碰撞强度及其修正值 329
12.2 扭曲波玻恩近似 330
12.2.1 基本概念 330
12.2.2 多组态扭曲波近似 332
12.2.3 单组态扭曲波近似 346
12.2.4 高分波近似 352
12.3 强耦合近似 355
12.3.1 引言 355
12.3.2 波函数展开 356
12.3.3 变分原理与K矩阵 359
12.3.4 R矩阵方法 361
参考文献 369
第13章 电子—原子碰撞电离 371
13.1 基本概念 371
13.2 平面波玻恩近似 375
13.3 扭曲波玻恩近似 381
13.4 两个极限行为 393
13.4.1 电离阈值 393
13.4.2 极高能量的入射电子 396
参考文献 400
第14章 等离子体中原子数密度分布与光谱 401
14.1 局部热动平衡 401
14.1.1 Boltzmann公式与Saha方程 401
14.1.2 各类原子过程的平衡 406
14.2 非局部热动平衡 414
14.2.1 微观的细致平衡 415
14.2.2 速率方程 419
14.2.3 自电离态与两步过程 422
14.3 原子数密度与光谱分析 426
14.3.1 光谱分析的基本概念 426
14.3.2 超组态跃迁速率与原子数密度 430
14.3.3 光谱分析 435
参考文献 439
第15章 多通道量子亏损理论 441
15.1 概述 441
15.2 库仑函数 444
15.3 多通道量子亏损理论 453
15.4 相对论性多通道理论 460
15.4.1 原子体系的相对论性狄喇克方程、哈密顿量和基函数 461
15.4.2 狄喇克方程的求解——分立态 464
15.4.3 狄喇克方程的求解——连续态 465
参考文献 467
附录A 3j、6j和9j符号的特殊值 469
附录B 约化矩阵元的特殊值 471
附录C 库仑波函数 473
附录D 碰撞强度与耦合方式 480
附录E 在LS耦合方式中电子碰撞电离截面 487