序言 1
第1章 从凯文·贝肯和小世界说起 1
第一部分 结构 10
第2章 小世界现象纵览 10
2.1 社会网络与小世界 10
2.1.1 小世界研究简史 11
2.1.2 现实世界中的困难 20
2.1.3 普遍意义下的再思考 23
2.2 图论背景 24
2.2.1 基本定义 24
2.2.2 长度和长度尺度 26
2.2.3 邻域和分布序列 31
2.2.4 聚类 32
2.2.5 “格图”和随机图 33
2.2.6 图的维数和嵌入 39
2.2.7 聚类系数的另一种定义 40
第3章 大世界与小世界：图模型 42
3.1 关系图 43
3.1.1 α-图 44
3.1.2 一个简化模型：β-图 67
3.1.3 捷径与压缩：模型的恒定性 71
3.1.4 引入更多的统计量 88
3.2 空间图 93
3.2.1 均匀空间图 93
3.2.2 高斯空间图 99
3.3 要点回顾 99
第4章 论述与思考 102
4.1 走向极端 103
4.1.1 连通的卡夫曼世界 103
4.1.2 作为随机图近似的摩尔图 109
4.2 关系图中的过渡 114
4.2.1 局部长度尺度和全局长度尺度 115
4.2.2 长度和长度尺度 116
4.2.3 聚类系数 118
4.2.4 压缩 118
4.2.5 结果以及与β-模型的比较 120
4.3 空间图中的过渡 126
4.3.1 空间长度与图的长度 127
4.3.2 长度和长度尺度 127
4.3.3 聚类 129
4.3.4 结果和比较 131
4.4 空间图和关系图的变体 132
4.5 要点回顾 135
第5章 “终究是个小世界”：三幅实际的图 137
5.1 构造贝肯图 139
5.1.1 图形分析 141
5.1.2 比较 143
5.2 供电网络 147
5.2.1 分析系统 148
5.2.2 比较 150
5.3 虫子的眼界 153
5.3.1 分析系统 154
5.3.2 比较 157
5.4 其他系统 160
5.5 要点回顾 161
第6章 结构人口中传染病的传播 164
第二部分 动力学 164
6.1 对疾病传播研究的简短回顾 165
6.2 分析和结果 168
6.2.1 对问题的介绍 168
6.2.2 永久去除动力学 168
6.2.3 暂时去除动力学 178
6.3 要点回顾 179
第7章 元胞自动机中的全局计算 181
7.1 背景介绍 182
7.1.1 全局计算 184
7.2 图上的元胞自动机 187
7.2.1 密度分类问题 188
7.2.2 同步问题 196
7.3 要点回顾 198
第8章 小世界中的合作——图中博弈 200
8.1 背景介绍 201
8.1.1 囚徒困境 202
8.1.2 空间囚徒困境 206
8.1.3 N人囚徒困境 207
8.1.4 策略的演化 208
8.2 同质群体中合作的涌现 209
8.2.1 推广的针锋相对 210
8.2.2 去输存赢 217
8.3 异质人群中合作的演化 220
8.4 要点回顾 222
第9章 耦合相位振子族群中的全局同步 224
9.1 背景介绍 225
9.2 图中的藏本由纪振子 229
9.3 要点回顾 240
第10章 结束语 241
注释 244
参考书目 252
索引 266
译后记 286