目录 1
一、在二次方程中的应用 1
1．求作新方程 2
2．研究实根的性质 8
3．讨论实根的分布范围 17
4．求方程中的参数 23
5．确定方程中参数之间的关系 36
6．解有关方程的综合题 38
二、在二次三项式中的应用 50
1．讨论二次三项式的值 51
2．确定二次三项式 52
3．分解二次三项式 54
1．确定二次函数的解析式 55
三、在二次函数中的应用 55
2．讨论抛物线与x轴的位置关系 57
3．讨论抛物线与直线的位置关系 63
4．求抛物线的弦长及其中点轨迹 65
5．解有关二次函数的综合题 69
四、在二次不等式中的应用 81
1．讨论一元二次不等式的解集 81
2．确定二次不等式成立的条件 82
3．证明二次不等式 83
4．证明条件不等式 85
5．确定不等式表示的区域 86
6．解有关不等式的综合题 89
五、在函数极值中的应用 93
1．求有理整函数的极值 93
2．求有理分函数的极值 94
3．求无理函数的极值 97
4．求对数函数的极值 99
5．求三角函数的极值 100
6．求条件极值 103
7．由极值确定函数式 105
六、在平面几何中的应用 108
1．求几何极值 108
2．证几何定值问题 113
3．解有关几何的综合题 115
七、在平面三角中的应用 118
1．解特殊三角方程 118
2．求三角函数值 121
3．证三角恒等式 124
4．证三角不等式 125
5．解三角形 126
八、在解析几何中的应用 139
1．讨论直线与二次曲线的位置关系 139
2．讨论二次曲线之间的位置关系 148
3．求二次曲线截直线所得的弦长 149
4．求弦所在的直线方程 153
5．求二次曲线的方程 160
6．讨论二次曲线的范围 163
7．求动点的轨迹方程 165
8．解直线与二次曲线相交的其他有关问题 174
九、在微分积分中的应用 189
1．解有关函数极值的问题 189
2．解有关平面区域的问题 193
练习题 198
练习题答案与提示 200