第一章 函数、极限与连续 1
一、内容提要 1
(一)本章框架 1
(二)重要的概念与性质 3
二、教学要求 7
三、解题方法概论及错误辨析 8
(一)解题方法概论 8
(二)错误辨析 11
四、典型例题分析 13
五、练习题 37
第二章 导数与微分 41
一、内容提要 41
(一)本章框架 41
(二)重要的概念与性质 42
二、教学要求 47
三、解题方法概论及错误辨析 48
(一)解题方法概论 48
(二)错误辨析 49
四、典型例题分析 49
五、练习题 105
第三章 微分中值定理与导数的应用 109
一、内容提要 109
(一)本章框架 109
(二)重要的概念与性质 110
二、教学要求 117
三、解题方法概论及错误辨析 118
(一)解题方法概论 118
(二)错误辨析 119
四、典型例题分析 119
五、练习题 218
第四章 不定积分 223
一、内容提要 223
(一)本章框架 223
(二)重要的概念与性质 224
二、教学要求 227
三、解题方法概论及错误辨析 228
(一)解题方法概论 228
(二)错误辨析 232
四、典型例题分析 234
五、练习题 262
第五章 定积分与广义积分 266
一、内容提要 266
(一)本章框架 266
(二)重要的概念与性质 267
二、教学要求 275
三、解题方法概论及错误辨析 275
(一)解题方法概论 275
(二)错误辨析 276
四、典型例题分析 277
五、练习题 328
第六章 定积分的应用 331
一、内容提要 331
(一)本章框架 331
(二)重要的概念与性质 331
二、教学要求 336
三、解题方法概论及错误辨析 337
(一)解题方法概论 337
(二)错误辨析 337
四、典型例题分析 337
五、练习题 354
附录1 常用的平面曲线图形 356
附录2 高等数学试题(理工类重点院校) 360
附录3 练习题答案、提示与解答 362