目录 1
第1章 MATLAB基础 1
1-1 MATLAB的概况 1
1-2 MATLAB的启动和菜单介绍 2
1-3 命令窗口（Command Window）的使用 6
1-3-1 命令窗口的使用 6
1-3-2 若干通用操作指令 7
1-3-3 在线帮助和演示 7
1-4 文本编辑窗口 8
1-5 快捷键的介绍 9
1-6-1 运算符和操作符介绍 10
1-6 运算符和操作符 10
1-6-2 运算符的应用示例 11
1-7 数值量和字符量 13
1-7-1 数值量和数据格式的显示 13
1-7-2 字符量 14
1-7-3 变量的基本规定 15
1-8 矩阵的介绍 16
1-8-1 数组 16
1-8-2 矩阵 16
1-9 程序的结构 17
1-9-1 FOR循环结构 17
1-9-2 WHILE循环结构 19
1-9-3 IF分支结构 20
1-9-4 SWITCH分支结构 22
1-10 程序的流程控制 22
1-10-1 CONTINUE命令 22
1-10-2 BREAK命令 23
1-10-3 RETURN命令 24
1-11 数学实验（一）和练习 25
1-11-1 数学实验（一） 25
1-11-2 练习 26
第2章 数学分析 27
2-1 函数及其图像 27
2-1-1 绘图命令fplot() 28
2-1-2 绘图命令plot() 31
2-1-3 绘图命令ezplot() 32
2-2 极限 33
2-3 导数与微分 34
2-4 符号方程的求解 37
2-5 导数的应用 39
2-6 不定积分 41
2-7 定积分 43
2-8 空间解析几何与向量代数 44
2-8-1 空间解析几何与向量代数的有关计算 44
2-8-2 空间曲线和空间曲面的绘制 47
2-9-1 多元函数的极限和求导 51
2-9 多元函数微分法及其应用 51
2-9-2 梯度计算和方向导数 54
2-9-3 多元函数的极值 57
2-10 重积分 58
2-11 曲线积分与曲面积分 59
2-12 级数 62
2-12-1 级数的求和与收敛 62
2-12-2 泰勒展开 63
2-12-3 傅里叶展开 65
2-13 微分方程 66
2-14-1 数学实验（二） 69
2-14 数学实验（二）和练习 69
2-14-2 练习 73
第3章 线性代数 77
3-1 行列式的求值 77
3-2 矩阵的基本运算 78
3-2-1 矩阵的加、减 78
3-2-2 数与矩阵相乘 79
3-2-3 矩阵与矩阵相乘 80
3-2-4 矩阵相除 81
3-2-5 矩阵的幂运算 82
3-2-6 求矩阵的转置矩阵 84
3-2-7 求矩阵的共轭矩阵 85
3-2-8 求矩阵的逆和伪逆 86
3-2-9 矩阵的迹 87
3-2-10 矩阵和向量的范数 88
3-2-11 矩阵的条件数 89
3-3 矩阵的初等变换和矩阵的秩 92
3-3-1 矩阵的初等行变换 92
3-3-2 矩阵的秩 94
3-4 矩阵的分解 94
3-4-1 对称正定矩阵的Cholesky分解 94
3-4-2 LU分解 95
3-4-3 QR分解 97
3-4-4 奇异值分解 98
3-4-5 特征值分解 99
3-4-6 Hessenberg分解 100
3-4-7 Schur分解 101
3-5 求解线性方程组 101
3-5-1 齐次线性方程组的求解 101
3-5-2 非齐次线性方程组的求解 103
3-6 内积和正交 110
3-6-1 向量的内积 110
3-6-2 向量的正交规范化 111
3-7 方阵的特征值和特征向量 112
3-8 实对称矩阵的对角化 113
3-9-2 判别二次型的正定性 114
3-9 二次型 114
3-9-1 计算标准化二次型的转换矩阵 114
3-10 数学实验（三）和练习 116
3-10-1 数学实验（三） 116
3-10-2 练习 118
第4章 概率论与数理统计 121
4-1 离散型随机变量分布 121
4-1-1 超几何分布 121
4-1-2 二项分布 123
4-1-3 泊松分布 125
4-2-1 正态分布 127
4-2 连续型随机变量分布 127
4-2-2 指数分布 129
4-2-3 均匀分布 131
4-3 二维随机变量及其分布 132
4-3-1 二维随机变量的联合分布 132
4-3-2 二维随机变量的边缘分布 134
4-4 随机变量的函数的分布 135
4-4-1 求一个随机变量的函数的分布 136
4-4-2 求二个随机变量的函数的分布 137
4-5 随机变量的数字特征 138
4-5-1 随机变量的数学期望 139
4-5-2 随机变量的方差计算 142
4-5-3 常见分布的数学期望和方差的计算 144
4-5-4 协方差与相关系数的计算 146
4-6 参数估计 148
4-6-1 常用分布的参数估计 148
4-6-2 计算常用分布参数估计的通用命令 150
4-7 假设检验 151
4-7-1 单个正态总体均值μ的假设检验 151
4-7-2 两个正态总体均值的假设检验 154
4-7-3 两个总体一致性的假设检验 155
4-7-4 正态分布拟合的假设检验 156
4-8 方差分析 160
4-8-1 单因素方差分析 161
4-8-2 双因素方差分析 162
4-9 数学实验（四）和练习 164
4-9-1 数学实验（四） 164
4-9-2 练习 165
第5章 复变函数 170
5-1 复数 170
5-1-1 复数的表示 170
5-1-2 复数的简单运算 172
5-2 复变函数的极限 173
5-3 复变函数的求导 174
5-4 复变函数的定积分 175
5-5-1 复变函数级数的收敛和其收敛半径 177
5-5 复变函数的级数 177
5-5-2 复变函数的泰勒展开 179
5-6 留数的计算 180
5-7 复变函数的图像 183
5-8 数学实验（五）和练习 185
5-8-1 数学实验（五） 185
5-8-2 练习 188
第6章 优化运算 190
6-1 优化问题及其数学模型 190
6-2 优化工具箱 191
6-3 线性规划问题 192
6-4 计算非线性一元函数的最小值 194
6-5 无约束非线性多元变量的优化 196
6-5-1 命令函数fminsearch 196
6-5-2 命令函数fminunc 197
6-6 有约束非线性多元变量的优化 198
6-6-1 边界约束的优化问题 199
6-6-2 非线性约束的优化问题 200
6-6-3 已知梯度条件的优化问题 203
6-7 优化求解中的常见问题及解决建议 204
6-8 数学实验（六）和练习 205
6-8-1 数学实验（六） 205
6-8-2 练习 208
7-1 偏微分方程的特点 210
第7章 求解偏微分方程 210
7-2 PDE toolbox求解问题的背景知识 211
7-3 GUI求解偏微分方程的过程 212
7-3-1 GUI求解问题的一般程序 212
7-3-2 求解问题的示例 213
7-4 GUI界面的介绍 217
7-5 不同类型偏微分方程的求解 225
7-6 使用命令行求解偏微分方程 230
7-7 使用PDE工具箱求解偏微分方程的总结 233
7-8 数学实验（七）和练习 233
7-8-1 数学实验（七） 233
7-8-2 练习 236
第8章 工程分析算例 237
8-1 投入产出分析 237
8-2 数学建模 240
8-3 桁架的计算 242
8-4 梁的静力分析 244
8-5 汽车的振动分析 247
8-6 实验（八）和练习 254
8-6-1 实验（八） 254
8-6-2 练习 256
附录A MATLAB主要命令函数表 258
附录B MATLAB工具箱主要命令函数表 287