目录 1
第十三章 极限与连续 1
§13-1 基本初等函数与初等函数 1
§13-2 无穷小量与无穷大量 19
§13-3 函数极限的概念 28
§13-4 极限的运算 37
§13-5 函数的连续性 48
第十四章 导数 62
§14-1 导数的概念 62
§14-2 函数的和、差、积、商的求导法则 75
§14-3 三角函数的导数 80
§14-4 复合函数的求导法则 84
§14-5 对数函数的导数 90
§14-6 指数函数的导数 94
§14-7 反三角函数的导数 97
§14-8 高阶导数 101
§14-9 隐函数及其求导法 105
§14-10 由参数方程所确定的函数的导数 109
第十五章 导数的应用 115
§15-1 拉格朗日中值定理 函数增减性的判定法 115
§15-2 函数的极值及其求法 121
§15-3 函数的最大值和最小值 126
§15-4 曲线的凹凸和拐点 136
§15-5 函数的作图 141
§15-6 方程的近似解 146
§16-1 函数的微分 154
第十六章 微分及其应用 154
§16-2 微分在近似计算上的应用 162
§16-3 曲线的曲率 171
第十七章 不定积分 185
§17-1 不定积分的概念 185
§17-2 积分的基本公式和法则直接积分法 191
§17-3 第一类换元积分法 200
§17-4 第二类换元积分法 210
§17-5 分部积分法 215
§17-6 简易积分表及其用法 220
第十八章 定积分及其应用 226
§18-1 定积分的概念 226
§18-2 定积分的计算公式 233
§18-3 定积分的性质 237
§18-4 定积分的换元法与分部积分法 240
§18-5 定积分的近似计算 245
§18-6 定积分在几何中的应用 254
§18-7 定积分在物理中的应用 267
§18-8 广义积分 278
第十九章 微分方程 286
§19-1 微分方程的基本概念 286
§19-2 一阶微分方程 291
§19-3 一阶微分方程的应用举例 301
§19-4 二阶常系数线性齐次微分方程 308
§19-5 二阶常系数线性非齐次微分方程 319
习题答案 331
简易积分表 365