第1章 线性规划 2
1.1 线性规划问题 2
1.2 线性规划问题的规范形式和标准形式 7
1.3 线性规划问题的几何解释 10
1.4 线性规划的基、基础可行解 15
1.5 单纯形法原理 21
1.6 单纯形表 35
1.7 初始基础可行解 46
1.8 退化和循环 52
2.1 改进单纯形法 59
第2章 特殊的单纯形法 59
2.2 逆积法 65
2.3 变量有界的单纯形法 68
第3章 对偶和灵敏度分析 78
3.1 对偶问题的建立 78
3.2 原始—对偶关系 86
3.3 对偶的经济解释 99
3.4 对偶单纯形法 108
3.5 灵敏度分析 114
第4章 整数规划 126
4.1 整数规划模型 126
4.2 割平面法 128
4.3 分枝定界法 132
第5章 运输问题 142
5.1 运输问题的定义 142
5.2 约束矩阵的性质 146
5.3 运输问题的基在网络图和运输表中的表示 152
5.4 运输问题中的非基向量用基向量表出 157
5.5 运输问题单纯形法 161
5.6 几种特殊的运输问题 172
第6章 网络最小费用流 178
6.1 网络的基本概念 178
6.2 网络最小费用流问题 181
6.3 网络关联矩阵的性质 183
6.4 网络的非基向量用基向量表出 187
6.5 网络单纯形法 188
6.6 最小费用流问题的初始可行基 199
6.7 流量有上下界的最小费用流问题 202
第7章 最大流问题和最短路径问题 206
7.1 最大流问题 206
7.2 最短路径问题 214
习题 218
附录：线性规划和整数规划应用案例 236