第一章 行列式 1
1.1 排列及其逆序数 1
1.2 n阶行列式的定义 2
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式按行(列)展开 13
1.5 克莱姆法则 19
本章小结 23
习题一 24
2.1 矩阵的概念及几种特殊矩阵 27
第二章 矩阵 27
2.2 矩阵的运算 29
2.3 逆矩阵 37
2.4 分块矩阵 41
本章小结 47
习题二 49
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 52
3.1 线性方程组的初等变换 52
3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 54
3.3 矩阵的秩 61
3.4 线性方程组的解 65
习题三 72
本章小结 72
第四章 n维向量及向量空间 75
4.1 n维向量及向量组的线性相关性 75
4.2 向量组的极大无关组与向量组的秩 84
4.3 向量空间 87
4.4 线性方程组解的结构 89
本章小结 96
习题四 97
第五章 相似矩阵及对角化 100
5.1 方阵的特征值和特征向量 100
5.2 相似矩阵 104
5.3 向量的内积与正交矩阵 107
5.4 实对称矩阵的对角化 113
本章小结 116
习题五 118
第六章 二次型 120
6.1 二次型及其标准形 120
6.2 用配方法及初等变换法化二次型为标准形 126
6.3 惯性定理 129
6.4 正定二次型 132
本章小结 134
习题六 135
习题答案 137