目录 1
第一章 函数 1
§1-1 实数集 1
§1-2 绝对值 2
§1-3 区间 4
§1-4 点集的聚点 5
§1-5 函数 6
§1-6 函数关系的表示法 8
§1-7 函数的几种性质 10
§1-8 反函数 15
§1-9 基本初等函数 17
§1-10 复合函数、初等函数 19
第二章 极限理论 26
§2-1 数列极限 26
§2-2 函数极限 31
§2-3 无穷大量与无穷小量 39
§3-3 连续函数的运算性质与初等函数的连续性 40
§2-4 关于极限的基本定理 43
§2-5 不等式定理 46
§2-6 极限运算规则 48
§2-7 刻划实数连续性的极限定理 56
§2-8 两个重要极限 57
第三章 连续函数 65
§3-1 连续与间断 65
§3-2 闭区间上连续函数的性质 73
§3-4 无穷小量的比较 86
第四章 导数与微分 92
§4-1 导数 92
§4-2 求导法则 101
§4-3 隐函数与参数方程表示的求导法 116
§4-4 函数的微分 120
§4-5 高阶导数与高阶微分 131
§5-1 中值定理 139
第五章 中值定理 139
§5-2 不定式定值法 149
第六章 导数的应用 163
§6-1 函数的单调性 163
§6-2 函数的极值 166
§6-3 函数的最大值与最小值 171
§6-4 曲线的弯曲问题 175
§6-5 函数的作图 191
第七章 不定积分 203
§7-1 原函数问题 203
§7-2 不定积分的基本积分法则 211
§7-3 有理函数积分法 245
§7-4 三角函数有理式的积分 261
§7-5 几种简单无理函数的积分 267
§8-1 定积分的概念 273
第八章 定积分 273
§8-2 定积分的简单性质 282
§8-3 微积分学基本定理 287
§8-4 定积分的计算 292
§8-5 定积分的近似计算 304
§8-6 广义积分 310
第九章 定积分的应用 329
§9-1 平面图形的面积 329
§9-2 体积 337
§9-3 平面曲线的弧长 340
§9-4 定积分在物理上的应用 345
第十章 向量代数、空间解析几何 352
§10-1 向量及其代数运算 352
§10-2 空间直角坐标、向量及其运算的坐标表达式 359
§10-3 平面与直线 371
§10-4 空间曲面与曲线 389