第九章数的开方 1
一、本章概述 1
二、疑难解析 2
（一）平方根 2
（二）算术平方根 5
（三）立方根 7
（四）n次方根 11
（五）无理数 13
（六）实数 16
三、课外阅读 19
（一）算术根的古代符号 19
（二）用待定系数法求多项式的平方根和立方根 19
（三）最早的无理数 25
（四）？是无理数 26
（五）立方根的近似求法 28
四、例题分析与习题 31
一、本章概述 35
第十章 二次根式 35
二、疑难解析 36
（一）二次根式的概念 36
（二）二次根式的性质 43
（三）最简二次根式 50
（四）二次根式的化简 52
（五）同类二次根式的概念 55
（六）二次根式的四则运算 57
三、课外阅读 66
形如？的化简 66
四、例题分析与习题 73
第十一章 一元二次方程 79
一、本章概述 79
二、疑难解析 80
（一）一元二次方程 80
（二）一元二次方程的解法 81
（三）一元二次方程根的判别式 85
（四）列方程解应用题 89
（五）一元二次方程的根与系数的关系 91
（六）二次三项式的因式分解 103
（七）简单的高次方程 104
（八）分式方程 107
（九）无理方程 111
（十）二元二次方程组 117
三、课外阅读 123
（一）历史上对一元二次方程解法的研究 123
（二）古代算题 124
（三）证明一元二次方程求根公式的又一种方法 130
（四）有趣的二次方程 131
（五）判别式的应用 132
（六）一种特殊分式方程的解法 133
（七）无理方程特殊解法举例 134
（八）有理数系数的二元二次多项式能分解为两个二元一次式因式的条件 137
四、例题分析和习题 138
一、本章概述 143
第十二章 指数 143
二、疑难解析 144
（一）零指数 144
（二）负整数指数 146
（三）科学记数法 153
（四）n次根式的概念 155
（五）根式的基本性质 159
（六）同次根式和异次根式 161
（七）分数指数 164
（八）根式性质的应用 168
（九）最简根式 174
（十）同类根式 177
（十一）有理数指数幂的运算 179
三、课外阅读 182
（一）根式性质的证明 182
（二）乘法公式在指数运算中的应用 184
四、例题分析与习题 187
附录 练习和习题的参考答案 194