目录 1
序 王锦农 1
初一部分（上学期） 1
第一讲 数字计算的智巧 刘诗雄 1
前言 2
第二讲 带余除法与十进制 罗琛元 7
第三讲 奇数、偶数、个位数 王昌毅 15
初一部分（下学期） 22
第四讲 一次方程与一次不等式 钱建威 22
第五讲 应用题选讲 贺杰山 31
第六讲 因式分解 成尔功 42
第七讲 代数式的变形（整式与分式） 叶俊信 49
第八讲 质数、合数、完全平方数 王昌毅 57
初一部分（夏令营） 64
第九讲 分析与综合 钱建威 64
第十讲 代数等式的证明 虞天明 72
第十一讲 抽屉原则 钱展望 80
第十二讲 杂题选讲 贺杰山 89
初二部分（上学期） 100
第十三讲 进位制及特殊定义下的运算 罗琛元 100
第十四讲 穷举与计数 钱展望 108
第十五讲 整数的整除性 成尔功 117
第十六讲 绝对值与二次根式 叶俊信 124
第十七讲 选择题的解法 成尔功 133
初二部分（下学期） 146
第十八讲 二次方程 王昌毅 钱建威 146
第十九讲 同余式与不定方程 钱建威 162
第二十讲 判别式与韦达定理 王昌毅 170
第二十一讲 平面几何证题入门 余黔生 179
第二十二讲 多边形的面积和面积变换 刘诗雄 189
初二部分（夏令营） 200
第二十三讲 反证法 贺杰山 200
第二十四讲 枚举归纳与猜想 钱展望 208
第二十五讲 类比与联想 叶俊信 216
第二十六讲 分类与讨论 虞天明 224
第二十七讲 染色问题与染色方法 刘诗雄 229
初三部分 236
第二十八讲 指数和对数 成尔功 236
第二十九讲 函数 钱建威 246
第三十讲 几何等式的证明 虞天明 258
第三十一讲 平面几何位置关系的判断 王昌毅 268
第三十二讲 几何变换 陈明星 279
第三十三讲 关于圆的问题 王昌毅 贺杰山 291
第三十四讲 三角函数 刘诗雄 302
第三十五讲 正余定理和余弦定理 罗琛元 312
第三十六讲 不等式 叶俊信 324
第三十七讲 数形互助 余黔生 334
第三十八讲 平面图形的面积 虞天明 345
第三十九讲 极端原理与从反面考虑 余黔生 359
第四十讲 几何定值、最值和轨迹 虞天明 368
第四十一讲 存在性、唯一性和几何作图 罗琛元 377
第四十二讲 覆盖 钱展望 387
练习题答案或提示 399