目录 1
第一章 群论 1
1 代数运算 1
2 群的概念 3
3 子群 10
4 循环群 15
5 正规子群与商群 16
6 群的同构与同态 22
7 有限群 29
第二章 环论 34
1 环的概念 34
2 多项式环 36
3 理想与商环 38
4 环的同态 40
5 交换环 44
6 整环的因子分解 49
7 唯一分解整环上的多项式环 58
第三章 域论 62
1 子域与扩域 62
2 单扩域 66
3 代数扩域 70
4 分裂域 72
5 有限域 76
6 尺规作图问题 79
第四章 模论 86
1 模的概念 86
2 子模与商模 87
3 模的同态 89
4 自由模 92
5 主理想整环上的有限生成挠模 94
6 在线性代数中的应用 101