目录 1
第一章 随机事件与概率 1
第一节 随机事件 1
一、基础知识提要 1
二、典型例题分析 3
三、习题分析解答（习题1-1） 4
第二节 事件的概率 7
一、基础知识提要 7
二、典型例题分析 8
三、习题分析解答（习题1-2） 17
第三节 条件概率 24
一、基础知识提要 24
二、典型例题分析 25
三、习题分析解答（习题1-3） 30
第四节 事件的独立性 35
一、基础知识提要 35
二、典型例题分析 36
三、习题分析解答（习题1-4） 40
第五节 独立重复试验概型 45
一、基础知识提要 45
二、典型例题分析 46
三、习题分析解答（习题1-5） 47
第二章 随机变量及其概率分布 50
第一节 离散型随机变量及其概率分布 50
一、基础知识提要 50
二、典型例题分析 51
三、习题分析解答（习题2-1） 55
一、基础知识提要 59
第二节 连续型随机变量及其概率分布 59
二、典型例题分析 60
三、习题分析解答（习题2-2） 64
第三节 分布函数与随机变量函数的分布 69
一、基础知识提要 69
二、典型例题分析 70
三、习题分析解答（习题2-3） 78
第三章 二维随机向量 86
第一节 二维随机向量及其联合分布 86
一、基础知识提要 86
二、典型例题分析 88
三、习题分析解答（习题3-1） 93
一、基础知识提要 99
第二节 边缘分布与随机变量的独立性 99
二、典型例题分析 100
三、习题分析解答（习题3-2） 107
第三节 两个随机变量函数的分布 114
一、基础知识提要 114
二、典型例题分析 115
三、习题分析解答（习题3-3） 123
第四章 随机变量的数字特征 133
第一节 期望 133
一、基础知识提要 133
二、典型例题分析 135
三、习题分析解答（习题4-1） 145
第二节 方差 148
一、基础知识提要 148
二、典型例题分析 150
三、习题分析解答（习题4-2） 161
第三节 二维随机向量的数字特征 169
一、基础知识提要 169
二、典型例题分析 170
三、习题分析解答（习题4-3） 189
第四节 n维随机向量及其数字特征 200
一、基础知识提要 200
二、典型例题分析 203
三、习题分析解答（习题4-4） 212
第五节 大数定律与中心极限定理简介 217
一、基础知识提要 217
二、典型例题分析 219
三、习题分析解答（习题4-5） 226
一、基础知识提要 230
第五章 数理统计的基本概念 230
第一节 样本与统计量 230
二、典型例题分析 233
三、习题分析解答（习题5-1） 238
第二节 直方图与经验分布函数 241
一、基础知识提要 241
二、典型例题分析 242
三、习题分析解答（习题5-2） 245
第六章 参数的估计 249
第一节 点估计 249
一、基础知识提要 249
二、典型例题分析 250
三、习题分析解答（习题6-1） 258
一、基础知识提要 261
第二节 评判估计量好坏的标准 261
二、典型例题分析 263
三、习题分析解答（习题6-2） 268
第三节 区间估计 270
一、基础知识提要 270
二、典型例题分析 272
三、习题分析解答（习题6-3） 277
第七章 假设检验 283
第一节 假设检验的基本概念 283
基础知识提要 283
第二节 一个正态总体的假设检验 285
一、基础知识提要 285
二、典型例题分析 287
三、习题分析解答（习题7-2） 291
一、基础知识提要 296
第三节 两个正态总体的假设检验 296
二、典型例题分析 299
三、习题分析解答（习题7-3） 302
第八章 方差分析与回归分析 309
第一节 方差分析 309
一、基础知识提要 309
二、典型例题分析 312
三、习题分析解答（习题8-1） 315
第二节 一元回归分析 320
一、基础知识提要 320
二、典型例题分析 322
三、习题分析解答（习题8-2） 326
参考文献 332