1 几何画板入门 1
1.1 几何画板概述 1
1.1.1 几何画板的特点 1
1.1.2 几何画板的功能 1
目录 1
1.2 几何画板的界面 2
1.2.1 启动几何画板 2
1.2.2 几何画板的界面 2
1.3 文件操作 3
1.3.1 新建绘图板 3
1.3.2 保存绘图文件 4
1.3.3 打开已有的画板文件 4
1.3.4 退出几何画板 5
1.4 认识尺规工具 5
1.4.3 圆规工具 6
1.4.1 选择箭头工具 6
1.4.2 点工具 6
1.4.4 直尺工具 7
1.4.5 文本工具 7
1.5 对象的操作 7
1.5.1 拖动对象 7
1.5.2 选择对象 8
1.5.3 删除对象 8
1.6 对象的标签 9
1.6.1 显示标签 9
1.6.2 移动标签 10
1.6.3 改变标签 10
1.6.4 一组对象的标签 11
1.7 对象间的层次关系 12
1.8.2 显示与隐藏 13
1.8.3 线型与颜色 13
1.8.1 撤消与重复 13
1.8 了解菜单命令 13
1.8.4 字型与字体 14
1.9 使用快捷菜单 16
1.10 综合实例 17
1.10.1 谁变谁不变 17
1.10.2 两圆相切 18
1.10.3 转动的五角星 19
思考与练习 20
2 基本图形的绘制 21
2.1 用户参数设置 21
2.2 构造图形的基本元素 24
2.3 绘制基本图形 25
2.3.1 构造对象上的点 25
2.3.2 画线段的垂直平分线 26
2.3.3 画矩形 27
2.3.4 画平行四边形 27
2.3.5 画等腰三角形和菱形 28
2.3.6 过圆外一点画圆的切线 29
2.3.7 四瓣花图案 30
2.4 用轨迹构造图形 31
2.4.1 轨迹及其属性 31
2.4.2 用轨迹绘制阴影部分 34
2.4.3 迷人的包络线 34
2.4.4 轨迹举例 36
2.5.1 自定义工具的创建和使用 37
2.5 用自定义工具提高绘图效率 37
2.5.2 工具文件夹 40
2.5.3 自动匹配画板中的对象 41
2.6 综合实例 43
2.6.1 任意三角形的高 43
2.6.2 太极图 44
2.6.3 一组实用工具 44
思考与练习 46
3.1.2 度量值与屏幕分辨率 49
3.1.1 单位和精度 49
3 度量与计算 49
3.1 参数选项 49
3.2 度量与计算 50
3.2.1 度量菜单 50
3.2.2 构造算式 52
3.2.3 验证余弦定理 54
3.3 坐标 55
3.3.1 建立坐标系 55
3.3.2 网格 56
3.3.3 标记坐标系 56
3.3.4 三角形的中线与重心 56
3.4 创建参数 58
3.4.1 参数的创建 58
3.4.2 参数的控制 59
3.4.3 参数的简单应用 60
3.5.2 列表与描点 61
3.5 表格 61
3.5.1 创建表格 61
3.6 文本模板 64
3.6.1 编辑数学格式文本 64
3.6.2 用文本模板创建自动开方工具 65
3.7 综合实例 67
3.7.1 圆周角定理 67
3.7.2 验证圆幂定理 68
3.7.3 圆内接四边形的面积 69
3.7.4 数怎么又不够用了 70
3.7.5 比较两个数的大小 71
3.7.6 创建工具解一元二次方程 72
思考与练习 73
4 图形变换与图案设计 76
4.1 变换工具 76
4.2.1 画一条定长的线段 77
4.2 基本变换 77
4.2.2 画一个固定度数的角 79
4.2.3 画已知线段的n等分点 79
4.2.4 镜子改变了什么 81
4.3 动态变换 82
4.3.1 把平行四边形割补成矩形 82
4.3.2 钟表指针的旋转 83
4.3.3 动态缩放的箭头 84
4.3.4 画一条线段，使其等于已知圆的周长 85
4.3.5 动态变换举例 85
4.4 简单图案设计 88
4.4.1 创建点格工具 88
4.4.2 点格中的图案 90
4.4.3 图案设计实例 92
4.5.1 正多边形的镶嵌 94
4.5 镶嵌图案设计 94
4.5.2 不规则多边形的镶嵌 97
4.5.3 动态镶嵌图案 99
4.6 迭代与分形图 101
4.6.1 创建迭代 101
4.6.2 用多映射迭代画希尔宾斯基三角形 103
4.6.3 用带参数的迭代画任意正n边形 104
4.6.4 雪花曲线 105
4.6.5 分形树 107
4.6.6 终点与随机迭代点 109
4.7 综合实例 110
4.7.1 确定第三根木条的长度 110
4.7.2 探讨轴对称的性质 112
4.7.3 n等分一条线段 113
4.7.4 变化的鱼 114
4.7.5 整式乘法的拼图表示 115
4.7.6 创建约分工具 116
思考与练习 118
5 创建动画——突破教学难点 123
5.1 追踪与动画 123
5.1.1 追踪 123
5.1.2 淡入淡出效果 123
5.1.3 动画 124
5.1.4 动画按钮 125
5.1.5 合并与分离 127
5.1.6 追踪与动画应用举例 128
5.2 运动的合成与分解 131
5.2.1 匀速圆周运动的分解 131
5.2.2 运动的合成 132
5.3 操作类按钮的使用 134
5.3.1 隐藏／显示按钮的应用 134
5.3.2 用多点移动表现追及过程 136
5.3.3 系列按钮应用举例 137
5.3.4 课件的多页面设置 139
5.3.5 随心所欲地控制画面位置 141
5.4 动态颜色的使用 142
5.4.1 动画彩轮 142
5.4.2 调色板 145
5.4.3 给圆柱体加上金属色泽 145
5.4.4 用参数实现对象的闪烁 146
5.4.5 勾股树 147
5.5 动画模拟随机性过程 147
5.5.1 掷硬币实验 148
5.5.2 模拟掷骰子 150
5.5.3 随机转动的轮盘 151
5.5.4 停落在黑砖上的概率 152
5.6 综合实例 152
5.6.1 椭圆规 152
5.6.2 美丽的x 153
5.6.3 含参数的运动合成 154
5.6.4 摆线 155
5.6.5 动画演示圆台的形成过程 156
思考与练习 158
6 绘制图像——探求函数的奥秘 163
6.1 函数的列表求值 163
6.1.1 新建函数 163
6.1.2 编辑函数 164
6.2 绘制函数的图像 165
6.2.1 互为反函数的图像 165
6.2.2 定义在某区间上的函数的图像 167
6.2.3 有实际背景的分段函数的图像 168
6.2.4 带参数的函数的图像 171
6.2.5 定义域和值域均被限制在区间内的函数的图像 173
6.2.6 数列的图像 174
6.3 参数方程与极坐标方程 174
6.3.1 根据参数方程画曲线 174
6.3.2 极坐标系中的曲线 177
6.4.1 二次函数图像的变换 180
6.4 函数图像的变换 180
6.4.2 旋转的环索线 181
6.4.3 正弦曲线的变换 182
6.5 函数的迭代 183
6.6 综合实例 185
6.6.1 探究y=a(x-h)2+k与y=ax2的图像间的关系 185
6.6.2 正弦波的叠加 185
6.6.3 逻辑蒂斯差分方程的图像 186
6.6.4 玫瑰线欣赏 187
思考与练习 188
7 空间坐标系与立体图形 192
7.1 画立体图形的直观图 192
7.1.1 斜二侧画法与多面体的直观图 192
7.1.2 正等侧画法与圆的直观图 194
7.1.3 旋转体的直观图 195
7.2.1 创建动态三维坐标系 198
7.2 三维坐标系统与动态立体图形 198
7.2.2 绘制动态立体图形 199
7.2.3 多面体旋转过程中线条虚实的处理 202
7.2.4 动态正多面体的画法 204
7.3 三视图 207
7.3.1 三视图系统 207
7.3.2 三视图举例 208
7.4 立体图形的截面 210
7.4.1 笛沙格定理 210
7.4.2 圆锥的截面 211
7.4.3 正方体的截面 212
7.5 展开与折叠 215
7.5.1 正方体的展开与折叠 215
7.5.2 正四面体的展开与折叠 218
7.6 空间曲线和曲面 220
7.6.1 空间曲线 220
7.6.2 空间曲面 222
7.7 综合实例 226
7.7.1 正弦波 226
7.7.2 弹簧振子 228
7.7.3 用追踪轨迹的方法表现曲面 229
7.7.4 三维空间中的迭代 230
思考与练习 231
8 典型数理问题课件示例 233
8.1 一次不等式组的解集 233
8.2 过三点的抛物线 235
8.2.1 三元一次方程组的解 235
8.2.2 绘制过三点的抛物线 236
8.3 菱形的应用 237
8.3.1 活动衣架 237
8.3.2 折叠门动画 238
8.3.3 描图器动画 239
8.4.1 弦图 240
8.4 勾股定理 240
8.4.2 五巧板 241
8.4.3 勾股定理的欧几里得证法 243
8.4.4 达·芬奇的奇妙证法 244
8.5 最短途问题 245
8.5.1 蚂蚁怎样走最近 245
8.5.2 将军饮马问题 247
8.5.3 圆锥绕绳 248
8.6 两圆的公切线 249
8.6.1 两圆的公切线 249
8.6.2 皮带传动 251
8.7 探求滚圆的奥妙 252
8.7.1 滚圆问题 252
8.7.2 圆在多边形边上的滚动 254
8.7.3 旋轮线 255
8.7.4 万能魔板 256
8.8.1 双卵相依 257
8.8 双卵相依与多圆相切 257
8.8.2 斯坦纳圆链 258
8.8.3 阿波洛尼斯相切问题 260
8.9 连杆 262
8.9.1 活塞运动 262
8.9.2 过定点的连杆 263
8.9.3 含菱形的连杆 264
8.10 视觉的冲击：起泡 265
8.11 多平台课件制作技巧 268
8.11.1 在PowerPoint中调用几何画板文件 268
8.11.2 在网页中调用几何画板文件 270
8.11.3 在Authorware中调用几何画板文件 271
8.11.4 用几何画板协同Word编辑数学试卷 272
8.11.5 把几何画板文件保存成网页 273
思考与练习 276