目录 1
第1章 绪论 1
1.1 工程问题 1
1.2 数值方法 4
1.3 有限元方法和ANSYS简介 4
1.4 有限元分析的基本步骤 6
1.5 直接法 6
1.6 最小总势能法 27
1.7 加权余数法 32
1.8 结果验证 35
1.9 理解问题 36
小结 39
参考文献 39
习题 40
第2章 预备知识：矩阵基本运算 49
2.1 矩阵的基本定义 49
2.2 矩阵的相加或相减 51
2.3 矩阵相乘 51
2.4 矩阵分块 54
2.5 矩阵转置 58
2.6 矩阵的行列式 61
2.7 线性方程组的求解 65
2.8 矩阵求逆 71
2.9 特征值和特征向量 75
2.10 MATLAB在矩阵运算中的应用 77
小结 80
参考文献 80
习题 80
第3章 桁架 84
3.1 桁架的定义 84
3.2 有限元公式 85
3.3 空间桁架 97
3.4 ANSYS程序概述 99
3.5 ANSYS应用 104
3.6 结果验证 126
小结 127
参考文献 127
习题 128
第4章 轴力构件，梁和框架 135
4.1 轴向荷载作用下的构件 135
4.2 梁 141
4.3 梁的有限元分析 143
4.4 框架的有限元分析 152
4.5 三维梁单元 157
4.6 ANSYS应用 158
4.7 结果验证 168
小结 169
参考文献 170
习题 170
第5章 一维单元 179
5.1 线性单元 179
5.2 二次单元 182
5.3 三次单元 183
5.4 整体坐标，局部坐标和自然坐标 186
5.5 等参单元 187
5.6 数值积分：高斯-勒让德积分 189
5.7 ANSYS中一维单元举例 192
小结 192
参考文献 192
习题 192
第6章 一维问题分析 197
6.1 热传递问题 197
6.2 流体力学问题 209
6.3 ANSYS应用 211
6.4 结果验证 221
小结 222
参考文献 222
习题 222
第7章 二维单元 225
7.1 矩形单元 225
7.2 二次四边形单元 228
7.3 线性三角形单元 232
7.4 二次三角形单元 235
7.5 轴对称单元 238
7.6 等参单元 242
7.7 二维高斯-勒让德积分 245
7.8 ANSYS中的二维单元 246
小结 246
参考文献 247
习题 247
第8章 再论ANSYS 252
8.1 ANSYS程序 252
8.2 ANSYS数据库和文件 253
8.3 用ANSYS创建有限元模型：预处理 254
8.4 h方法和p方法 263
8.5 应用边界条件，荷载和求解 264
8.6 有限元模型的结果：后处理 267
8.7 ANSYS选项 269
8.8 图形功能 270
8.9 误差估计 272
8.10 一个样例问题 273
小结 283
参考文献 283
第9章 二维热传递问题分析 289
9.1 一般热传导问题 289
9.2 矩形单元公式的推导 293
9.3 三角形单元的公式推导 303
9.4 三维轴对称问题的有限元公式 311
9.5 非稳态条件下的热传递 316
9.6 ANSYS中的热传导单元 323
9.7 ANSYS应用 324
9.8 结果验证 351
小结 351
参考文献 353
习题 353
10.1 构件扭转 362
第10章 二维固体力学问题分析 362
10.2 平面应力问题 369
10.3 四边形等参单元 375
10.4 轴对称问题 380
10.5 基本失效理论 381
10.6 ANSYS 应用 382
10.7 结果验证 398
小结 398
参考文献 399
习题 399
11.1 动态学简介 406
第11章 动态问题分析 406
11.2 机械与结构系统的振动 416
11.3 拉格朗日方程 428
11.4 轴心受力杆件的有限元公式 430
11.5 梁与框架单元的有限元公式 433
11.6 ANSYS应用 444
小结 460
参考文献 461
习题 461
12.1 管流问题的数学建模 466
第12章 流体力学问题分析 466
12.2 理想流体的流动 471
12.3 渗流 475
12.4 ANSYS应用 476
12.5 结果验证 492
小结 493
参考文献 494
习题 494
第13章 三维单元 498
13.1 4节点四面体单元 498
13.2 基于4节点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析 500
13.3 8节点六面体单元 504
13.4 10节点四面体单元 505
13.5 20节点六面体单元 506
13.6 ANSYS中的三维单元应用 508
13.7 实体单元建模的一般方法 510
13.8 ANSYS在热力学分析中的应用 519
13.9 ANSYS在结构分析中的应用 529
小结 538
参考文献 539
习题 539
14.1 工程设计的基本步骤 546
第14章 工程设计与材料选择 546
14.2 选择材料 548
14.3 材料的电，力学和热物理性质 549
14.4 常用固体工程材料 550
14.5 常用流体材料 554
小结 555
参考文献 555
习题 555
第15章 优化设计 557
15.1 优化设计简介 557
15.2 ANSYS的参数化设计语言 560
15.3 ANSYS应用 561
小结 566
参考文献 566
附录A 部分材料的力学性质 567
附录B 部分材料的热力学性质 569
附录C 常用截面几何性质计算公式 570
附录D 型钢规格表 572
附录E 英制单位和公制单位的换算表 576
附录F 批处理文件示例 577