第一章 绪论 1
第二章 有限差分法 7
2.1 有限差分法的基本思想 7
2.2 差分格式的三个基本性质 13
2.3 双曲型方程的差分解法 15
2.4 抛物型方程的差分解法 24
2.5 椭圆型方程的差分解法 34
3.1 有限分析法的基本原理 41
第三章 有限分析法 41
3.2 椭圆型偏微分方程的有限分析解 43
3.3 抛物型偏微分方程的有限分析解 50
3.4 高维偏微分方程的有限分析法 52
3.5 非规则区域拉普拉斯方程的有限分析解 54
3.6 求解二维扩散方程的有限近似解法（FPM） 62
第四章 混合有限分析法 70
4.1 一维线性对流扩散方程的混合有限分析法 70
4.2 二维非恒定对流扩散方程混合有限分析格式 75
4.3 二维定常对流扩散方程的混合有限分析5点格式 78
4.4 三维非恒定对流扩散方程混合有限分析8点格式 82
4.5 三维对流扩散方程的混合有限分析19点格式 84
第五章 河道水流数值模拟 91
5.1 河道一维恒定流数值模拟 91
5.2 复式断面河道的流量估计 101
5.3 河道一维非恒定流的数值模拟 110
5.4 河道二维非恒定流的计算 138
5.5 河道复式断面二次流的数值模拟 167
5.6 河道热污水排放近区三维流动的数值计算 173
第六章 近海水流数值模拟 181
6.1 三维浅水流动基本方程 181
6.2 σ坐标系下的三维浅水流动方程 182
6.3 模型及方法验证 187
6.4 紊流流动的数学模型 190
6.5 σ坐标系下流动的数学模型及其计算方法 194
6.6 数学模型的验证 204
6.7 流动环境中矩形出口射流的数值模拟 213
参考文献 233