1．爱因斯坦的九圆圈填数问题 1
2．神龟背上的“洛书”——幻方问题 4
3．德·梅齐里亚克的砝码问题 8
4．引人注目的七个7问题 11
5．阿拉伯人的第一件数学成果——柯拉的求亲和数规则 16
6．完全数问题撷趣 21
7．再谈完全平方数 25
8．丢番图《算术》中的问题选粹 30
9．世界数学史的光辉篇章——中国剩余定理 36
10．精益求精的圆周率 41
11．方程术与齐同术 50
12．衍母术 54
13．别开生面的假设法（盈不足术）——“金锭与银锭”问题 59
14．勾股定理应用一例 66
15．《九章算术》均输问题 68
16．《数书九章》中的偷米问题 71
17．有趣的勾股数组 73
18．素数的个数是无穷的吗？ 78
19．？引发的第一次数学危机 81
20．一元方程解法趣谈 87
21．只剩最后一步需证的难题——哥德巴赫猜想 94
22．悬赏10万马克的定理——费尔马大定理 100
23．费尔马小定理 107
24．埃拉托色尼的选素数筛法 111
25．十九世纪最著名的猜想——素数定理 113
26．一个特殊形式的合数 116
27．阿基米德和 118
28．阿基米德牛群问题 123
29．费马——欧拉素数定理 129
30．回文数猜想集锦 132
31．完全平方数问题撷趣 135
32．阿拉伯的假设法 143
33．阿利哈塔的三角堆求和问题 145
34．世界大文豪给出的数学名题（一）——托尔斯泰的“木桶流水”问题 147
35．世界大文豪给出的数学名题（二）——托尔斯泰的“割草”问题 150
36．牛顿的“牛吃牧草”问题 152
37．牛顿的“财产”问题 155
38．欧拉的“鸡蛋”问题 157
39．塞马锐达斯之花 161
40．一次不定方程问题 164
41．“伟大的埃及金字塔”——莫斯科纸草书问题14 167
42．第一个在数学史上留名的人——泰勒斯发现的定理 169
43．几何的基石，证法最多的定理——勾股定理 171
44．化曲为直的杰作——希波克拉茨定理 180
45．寻求最短路径的海伦定理 184
46．古希腊几何学的一颗明珠——黄金分割 190
47．有强大生命力的梅涅劳斯定理 198
48．梅涅劳斯定理的姊妹定理——塞瓦定理 200
49．求三角形面积的公式 203
50．数学家的“圣经”——《几何原本》中第Ⅵ卷命题3 209
51．一个重要的轨迹——阿波罗尼斯圆 218
52．阿波罗尼斯定理 222
53．迟到的定理——斯蒂瓦特定理 225
54．三角形的五心 228
55．以天文学为动力而发现的几何定理——托勒密定理 237
56．圆幂定理 245
57．婆罗摩及多定理 249
58．经济学家感兴趣的维维安尼定理 254
59．叫错了名字的著名定理——西姆松定理 256
60．三角形的垂心与西姆松线之间的关系——斯坦纳定理 258
61．军事技术家对西姆松定理的引申——卡诺定理 261
62．十六岁少年发现的“清宫定理” 263
63．中学教师打破了数学家的悲观论调——蝴蝶定理的初等证法 265
参考文献 272