1.预备知识 1
1.1 甜的必然是蜂蜜吗？ 1
1.2 不是四足的动物必然不是马 3
1.3 要敢于挑刺儿 4
1.4 不要忽视平凡的推理 6
1.5 如何证明两集相等？ 7
1.6 辗转相除 9
1.7 集也有运算吗？ 10
2.图形与轨迹 13
2.1 图形与轨迹 13
2.2 简单轨迹举例 14
2.3 轨迹的老祖宗 16
3.轨迹定理 18
3.1 轨迹定理的结构 18
3.2 轨迹定理的证明 22
3.3 是两条互逆的定理吗？ 24
3.4 基本轨迹 28
4.轨迹问题 30
4.1 依靠实践 30
4.2 描迹时应注意的事项 34
4.3 “天下之大事必作于细” 35
4.4 看起来一样长 41
4.5 结论不详的轨迹定理 44
5.用轨迹定理解轨迹问题 48
5.1 用轨迹定理解轨迹问题 48
5.2 动中窥静，以静制动 50
5.3 上古数学里也有变化关系 56
5.4 举例 57
6.轨迹的应用 62
6.1 轨迹的用途 62
6.2 轨迹交点 63
6.3 轨迹与作图 64
6.4 反演 65
6.5 难题不难了 70
6.6 滚珠问题 72
7.解析几何的轨迹 78
7.1 轨迹与不定方程 78
7.2 解析几何的轨迹 79
7.3 交点的轨迹 80
7.4 制动点在曲线上的情形 82
7.5 多参数的情形 84
7.6 线段中点的轨迹 88
7.7 不等式的轨迹 89
7.8 不等式组的轨迹 92