第一章 函数的极限 1
1.1 变量与函数 1
1.2 函数 4
1.3 基本初等函数 9
1.4 几种特殊函数 15
1.5 简单经济函数 18
1.6 数列的极限 27
1.7 函数的极限 36
1.8 无穷大与无穷小 函数有界性 46
1.9 极限基本定理 两个重要极限 52
1.10 函数的连续与间断 63
习题一 71
习题一答案 74
第二章 导数与微分 76
2.1 导数的概念 76
2.2 导数的几何意义 81
2.3 导数的运算法则 导数的基本公式 85
2.4 微分 99
2.5 高阶导数和高阶微分 105
习题二（A） 108
习题二（A）答案 111
2.6 微分学中值定理 112
2.7 求不定式的极限——洛必达法则 118
2.8 泰勒公式 125
2.9 函数单调性的判定 132
2.10 函数的极值 135
2.11 函数的最大值和最小值 140
2.12 函数的凹性 143
2.13 函数的渐近线 曲线的作图 150
2.14 微分学的应用 155
习题二（B） 176
习题二（B）答案 180
第三章 不定积分 183
3.1 不定积分的概念 183
3.2 基本积分公式 191
3.3 换元积分法 195
3.4 分部积分法 211
3.5 有理函数的不定积分 220
3.6 不定积分的应用 234
习题三 240
习题三答案 246
第四章 定积分 252
4.1 定积分的概念与性质 252
4.2 微积分基本定理 258
4.3 定积分的计算 263
4.4 定积分的应用 267
4.5 广义积分 278
习题四 285
习题四答案 290
5.1 空间解析几何简介 293
第五章 多元函数微积分 293
5.2 多元函数的基本概念 299
5.3 偏导数 308
5.4 全微分及其应用 315
5.5 多元复合函数与隐函数的微分法 320
5.6 多元函数的极值 331
5.7 最小二乘法 338
5.8 二重积分的概念与性质 343
5.9 二重积分的计算 348
5.10 三重积分的概念及其计算法 359
习题五 364
习题五答案 376
第六章 无穷级数 383
6.1 数项级数 383
6.2 正项级数 392
6.3 任意项级数 399
6.4 幂级数 402
习题六（A） 415
习题六（B） 418
习题六（A）答案 421
习题六（B）答案 422
第七章 微分方程和差分方程简介 423
7.1 微分方程的一些基本概念 423
7.2 一阶微分方程的初等解法 424
7.3 简单的二阶微分方程 431
7.4 n阶常系数线性微分方程 437
7.5 差分方程简介 453
习题七 468
习题七答案 471