第一章 函数 1
1.1实数 1
1.2函数的概念 5
1.3函数的几何特性 10
1.4反函数 13
1.5基本初等函数、复合函数与初等函数 15
1.6经济学中几个常见的函数 20
1.7建立函数关系案例 24
习题一 27
第二章 极限与连续 31
2.1数列的极限 31
2.2函数的极限 极限的基本性质 34
2.3无穷小与无穷大 41
2.4极限的运算法则与复合函数的极限 46
2.5极限存在性定理与两个重要的极限 53
2.6函数的连续性 63
习题二 72
第三章 导数与微分 79
3.1导数的概念 79
3.2求导法则 86
3.3基本导数公式与高阶导数 93
3.4函数的微分 96
3.5导数在经济学中的简单应用 101
习题三 106
第四章 中值定理与导数的应用 113
4.1微分中值定理 113
4.2洛必达（L’Hospital）法则 120
4.3函数单调性的判别 126
4.4函数的极值与最值 129
4.5曲线的凸性、拐点与渐近线 137
4.6函数作图 141
习题四 143
第五章 不定积分 150
5.1不定积分的概念与性质 150
5.2换元积分法 155
5.3分部积分法 169
5.4有理函数的积分 173
习题五 177
第六章 定积分 184
6.1定积分的概念 184
6.2定积分的性质 190
6.3微积分基本定理 195
6.4定积分的换元积分法与分部积分法 201
6.5反常积分 208
6.6定积分的几何应用 215
习题六 226
第七章 多元函数微积分 237
7.1空间解析几何基础知识 237
7.2多元函数的概念 244
7.3偏导数与全微分 247
7.4多元复合函数与隐函数微分法 256
7.5多元函数的极值与最值 264
7.6二重积分 271
习题七 286
第八章 无穷级数 296
8.1常数项级数的概念与性质 296
8.2正项级数敛散性的判别 301
8.3任意项级数敛散性的判别 306
8.4幂级数 310
8.5函数的幂级数展开 315
8.6级数在经济应用中的案例 322
习题八 324
第九章 微分方程与差分方程简介 330
9.1微分方程的基本概念 330
9.2最简单的微分方程 332
9.3线性微分方程解的基本性质与结构定理 337
9.4一阶线性微分方程 339
9.5二阶常系数线性微分方程 344
9.6微分方程在经济学中的应用 349
9.7差分方程简介 354
9.8差分方程在经济学中的简单应用 366
习题九 371
习题参考答案 378
附录 初等数学常用公式 408