第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1
基本内容 1
一、集合 1
二、映射与函数 4
三、幂函数 7
四、函数的性质 9
五、指数函数和对数函数 12
练习题一 17
辅导内容 19
一、什么是集合 19
二、谈谈映射与函数 22
三、研究函数时要注意定义域 29
四、怎样求函数的定义域 34
五、求某些函数值域的方法 42
六、怎样理解函数符号y=f（x）中的f 49
七、函数单调性的应用 54
八、怎样复习幂函数 64
九、怎样比较函数值的大小 78
十、对数换底公式及其应用 92
十一、谈谈指数方程的解法 102
十二、谈谈对数方程的解法 108
第二章 三角函数 116
基本内容 116
一、任意角的三角函数 116
二、三角函数的图象和性质 119
练习题二 132
一、正确理解三角函数的定义 135
辅导内容 135
二、同角三角函数基本关系式的应用 142
三、谈谈诱导公式和它的应用 151
四、谈谈三角函数式的算术根和绝对值 163
五、单位圆和它的应用 172
六、怎样理解函数的周期性 183
第三章 两角和与差的三角函数 195
基本内容 195
一、两角和与差的三角函数 195
二、倍角与半角的三角函数 200
三、三角函数式的积化和差与和差化积 207
练习题三 214
辅导内容 217
一、三角函数的加法定理和它的证明 217
二、二倍角的余弦公式的几种用法 225
三、三角函数的和差与积的互化及其应用 231
四、关于式子asinx±bcosx的化简 243
五、万能公式及其应用 250
六、怎样证明三角恒等式 259
七、关于条件三角恒等式的证明 269
八、怎样证明三角形中的边角恒等式 281
九、谈谈消去参数法 296
十、怎样求三角函数式的极值 301
十一、三角函数的求值问题（一） 310
十二、三角函数的求值问题（二） 320
十三、谈谈几何问题的三角解法 329
十四、用三角法判断三角形的形状 345
总复习题 357
习题略解或答案 365