《高等数学 下》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:西北工业大学高等数学教材编写组编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7030160371
  • 页数:353 页
图书介绍:本书是在教育大众化的新形势下,根据编者多年的教学实践,并结合《高等数学课程教学基本要求》而编写的。全书分上、下两册。上册内容为一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何等七章。书末附有极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分简表、习题答案与提示。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等五章书末附有记号说习题答案与提示。本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、有较多的例题,便于自学。同时注意尽量多给出一些应用实例。

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的极限与连续 1

第二节 多元函数的偏导数 12

第三节 多元函数的全微分 19

第四节 多元复合函数的求导法则 24

第五节 隐函数的微分法 32

第六节 多元函数微分学的应用 40

第七节 方向导数与梯度 52

第八节 二元函数的泰勒公式 60

第九节 多元函数的极值与最优化问题 64

第八章 总习题 75

第九章 重积分 78

第一节 重积分的概念与性质 78

第二节 二重积分的计算 84

第三节 三重积分的计算 102

第四节 重积分的应用 111

第九章 总习题 124

第十章 曲线积分与曲面积分 126

第一节 第一类曲线积分 126

第二节 第二类曲线积分 134

第三节 格林公式 146

第四节 第一类曲面积分 160

第五节 第二类曲面积分 171

第六节 高斯公式通量与散度 181

第七节 斯托克斯公式环量与旋度 190

第十章 总习题 199

第十一章 无穷级数 203

第一节 常数项级数的基本概念和性质 203

第二节 正项级数及其审敛法 209

第三节 任意项级数的审敛法 218

第四节 幂级数 225

第五节 函数展开成幂级数 234

第六节 傅里叶级数 243

第七节 一般周期函数的傅里叶级数 251

第八节 级数的应用 257

第十一章 总习题 264

第十二章 微分方程 267

第一节 微分方程的基本概念 267

第二节 可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程 270

第三节 可利用变量代换法求解的一阶微分方程 280

第四节 全微分方程 287

第五节 可降阶的高阶微分方程 291

第六节 线性微分方程解的结构 299

第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 304

第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 311

第九节 微分方程应用模型举例 317

第十二章 总习题 328

下册部分习题答案与提示 330

记号说明 352