目录 1
第一章 引言 1
§1.1 逆问题的概念 1
§1.2 逆散射问题的概念 5
第二章 一维逆散射的盖尔芬德-莱维坦方法 8
§2.1 分层介质中的波方程 8
§2.2 等离子体中的波方程 12
§2.3 散射矩阵 13
§2.4 互易特性 17
§2.5 薛定谔方程解的积分表达式 19
§2.6 波函数的积分变换关系 23
§2.7 盖尔芬德-莱维坦方程 28
§2.8 盖尔芬德-莱维坦方程解的唯一性 33
§2.9 盖尔芬德-莱维坦方法的筒单例子 37
§2.10 求解盖尔芬德-莱维坦方程的待定系数法 39
§2.11 微分算符方法 46
§2.12 近似重建公式 50
§2.13 坐标变换后的盖尔芬德-莱维坦方程 51
§2.14 蛙跃法 54
§2.15 迭代法 58
§3.1 绝缘介质中波方程形式的转换 63
第三章 分层介质电参数的重建 63
§3.2 传输线问题 66
§3.3 介电常数重建的盖尔芬德-莱维坦方法 67
§3.4 介质中波方程的另一变换形式 69
§3.5 介电常数重建的巴拉尼斯方法 74
§3.6 介质层部分参数重建 77
§3.7 介质剖面重建的优化方法 81
§3.8 一维时域电磁场积分方程 84
§3.9 时域积分方程的离散形式 88
§3.10 递推关系 92
§3.11 电导率剖面重建的逐步推进法 95
§3.12 确定介电常数剖面的时域方法 99
第四章 理想导体目标重建的频域方法 109
§4.1 格林公式的矢量形式 109
§4.2 电磁场积分关系式 110
§4.3 理想导体的散射波场 114
§4.4 平面波入射时的归一化散射振幅 117
§4.5 保加斯基-刘易斯关系式 120
§4.6 不完全散射信息时的积分方程 123
§4.7 目标投影的重建 125
§4.8 目标中心剖面的重建 130
§4.9 目标任意剖面的重建 132
§4.10 轴对称物体的重建 135
§4.11 全频率平面方法 138
§4.12 有限频宽平面方法 141
§4.13 目标的部分重建 147
§4.14 分辨率 149
§4.15 目标重建的实验研究 153
第五章 理想导体目标重建的时域方法 157
§5.1 物理光学近似下的冲击响应 157
§5.2 斜坡响应与投影面积函数的重建 161
§5.3 推广的物理光学近似和长度修正 163
§5.4 双曲型限定曲面方法 167
§5.5 斜坡响应的获得 170
§5.6 拉东变换 173
§5.7 滤波投影方法 180
§5.8 滤波逆投影的冲击响应函数 183
§5.9 三维目标逆投影的冲击响应 186
第六章 介质目标的逆散射理论 192
§6.1 三维格林函数的平面波展开 192
§6.2 格林函数沿平面分布的傅立叶展开 195
§6.3 二维格林函数的平面波展开 200
§6.4 傅立叶衍射定理 202
§6.5 二维介质目标的重建 206
§6.6 沃尔夫关系式 209
§6.7 三维介质目标的重建与分辨率 215
§6.8 介质目标重建的实验研究 217
第七章 粒子尺寸分布的反演 223
§7.1 粒子对电磁波的散射 223
§7.2 应用夫琅和费衍射的近似反演方法 227
§7.3 直接反演方法 232
§7.4 病态问题概念 235
§7.5 菲利普斯-图梅方法 240
§7.6 矩阵运算的N维空间几何解释 246
§7.7 贝库斯-吉尔伯特方法 255
§7.8 粒子尺寸分布反演的实验研究 262
第八章 相位重建问题 267
§8.1 相位重建中的非唯一性概念 267
§8.2 散射波用全息方法记录 270
§8.3 有限底座函数的卷积 273
§8.4 由全息底片重建波函数的模和相位 275
§8.5 光学成象系统中的傅立叶关系 279
§8.6 希尔伯特变换关系 282
§8.7 半平面孔径方法 284