第1章 函数 1
1.1预备知识 1
1.2函数 7
1.3函数的几种简单性质 14
1.4初等函数 15
1.5函数图形的简单组合与变换 16
习题一 18
第2章 极限与连续 22
2.1数列的极限 22
2.2函数的极限 24
2.3变量的极限 26
2.4无穷大量与无穷小量 27
2.5极限的运算法则 30
2.6极限存在准则，两个重要极限 33
2.7函数的连续性 37
习题二 42
第3章 导数与微分 47
3.1导数的概念 47
3.2函数的求导法则 53
3.3高阶导数 58
3.4隐函数的导数 59
3.5微分 62
习题三 67
第4章 中值定理与导数的应用 71
4.1中值定理 71
4.2罗必塔法则 75
4.3函数的单调性 80
4.4函数的极值和最值 82
4.5曲线的凹向与拐点 88
4.6函数图形的描绘 90
4.7变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析简介 94
习题四 103
第5章 不定积分 109
5.1不定积分的概念及性质 109
5.2换元积分法 113
5.3分部积分法 119
5.4有理函数的积分 122
习题五 130
第6章 定积分及其应用 134
6.1定积分的概念与性质 134
6.2定积分的基本性质 137
6.3微积分基本公式 140
6.4定积分的换元积分法 143
6.5定积分的分部积分法 145
6.6定积分的应用 146
6.7积分在经济分析中的应用 150
6.8定积分的近似计算简介 158
6.9广义积分与*Г函数 160
习题六 163
第7章 无穷级数 169
7.1无穷级数的概念与性质 169
7.2正项级数 173
7.3任意项级数 177
7.4幂级数 180
7.5泰勒公式与泰勒级数 185
7.6函数展开成为幂级数 188
习题七 194
第8章 多元函数 199
8.1空间解析几何简介 199
8.2多元函数的基本概念 202
8.3偏导数 206
8.4全微分 209
8.5复合函数的微分法 212
8.6隐函数的微分法 214
8.7二元函数的极值 215
8.8二重积分 220
习题八 228
第9章 微分方程与差分方程简介 233
9.1微分方程的一般概念 233
9.2一阶微分方程 235
9.3可降阶的高阶微分方程 241
9.4二阶常系数线性微分方程 243
9.5微分方程的应用举例 250
9.6差分方程的一般概念 254
9.7一阶和*二阶常系数线性差分方程 256
习题九 265
附录 预备知识、常用曲线 269
习题答案 276
参考文献 292