Ⅰ 代数部分 1
第一章 幂函数、指数函数、对数函数 1
（一）基础知识简表 1
目录 1
（二）专题能力检测 8
专题一 集合 8
专题二 映射、函数和函数记号 12
专题三 函数的定义域和值域 17
专题四 函数的奇偶性和单调性 23
专题五 幂、指数、对数函数 27
专题六 函数的图象 33
专题七 指数方程和对数方程 37
（一）基础知识简表 43
第二章 不等式 43
（二）专题能力检测 46
专题一 不等式的性质 46
专题二 解有理不等式 49
专题三 解无理不等式 55
专题四 解指数、对数不等式 59
专题五 含绝对值符号的不等式 64
专题六 证不等式 68
专题七 极值 73
第三章 数列、数列的极限、数学归纳法 79
（一）基础知识简表 79
（二）专题能力检测 81
专题一 数列的概念 81
专题二 等差数列和等比数列 86
专题三 等差数列和等比数列综合题 94
专题四 数列的极限和无穷等比数列 100
专题五 数学归纳法 106
第四章 复数 116
（一）基础知识简表 116
（二）专题能力检测 119
专题一 基本概念和基本运算 119
专题二 复数的三角形式 125
专题三 复数与几何 131
专题二 角与距离 138
专题四 复数与方程 138
专题五 复数与数列 145
第五章 排列、组合和二项式定理 155
（一）基础知识简表 155
（二）专题能力检测 158
专题一 排列数与组合数公式 158
专题二 排列应用题 164
专题三 组合应用题 169
专题四 排列组合综合应用题 174
专题五 二项式定理 180
Ⅱ 三角部分 187
第一章 三角函数 187
（一）基础知识简表 187
（二）专题能力检测 195
专题一 同角三角函数和诱导公式 195
专题二 三角函数的图象和性质 199
（一）基础知识简表 206
第二章 两角和差的三角函数 206
专题一 三角函数的恒等变形 208
（二）专题能力检测 208
第三章 反三角函数和三角方程 214
（一）基础知识简表 214
（二）专题能力检测 217
专题一 反三角函数 217
专题二 三角方程 223
Ⅲ 立体几何部分 228
第一章 直线和平面 228
（一）基础知识简表 228
（二）专题能力检测 233
专题一 垂直与平行 233
（一）基础知识简表 244
第二章 多面体和旋转体 244
（二）专题能力检测 248
专题一 多面体 248
专题二 旋转体 258
专题三 多面体和旋转体的最值 259
Ⅳ 解析几何部分 266
第一章 直线 266
（一）基础知识简表 266
（二）专题能力检测 268
专题一 两点间距离和定比分点 268
专题二 直线方程的各种形式 274
专题三 直线方程的应用 279
（一）基础知识简表 286
第二章 圆锥曲线 286
专题一 曲线与方程 289
（二）专题能力检测 289
专题二 充要条件 293
专题三 圆的方程及应用 296
专题四 圆锥曲线定义与标准方程 300
专题五 圆锥曲线的主要性质 304
专题六 圆锥曲线焦半径与弦长计算 308
专题七 坐标平移 313
专题八 圆锥曲线方程的求法 318
专题九 直线与圆锥曲线的位置关系 324
第三章 参数方程和极坐标 330
（一）基础知识简表 330
专题一 参数方程和参数法求轨迹 333
（二）专题能力检测 333
专题二 直线和圆锥曲线参数方程的应用 337
专题三 含有参变量的方程 343
专题四 极坐标系 347
专题五 极坐标系中的曲线与方程 351
专题六 圆锥曲线的统一方程及其应用 356
Ⅴ 专题讲座部分 360
第一讲 形象思维与用图形分析法解题 360
第二讲 含参数的二次函数和二次方程 367
第三讲 要注意用函数思想解题 375
Ⅵ 综合检测部分 383
检测试题一 383
检测试题二 394