第1章 分数傅里叶变换 1
1.1 傅里叶变换和分数傅里叶变换 1
1.2 标准chirp类分数傅里叶变换 11
1.3 标准加权类分数傅里叶变换 13
1.4 统一的分数傅里叶变换 17
第2章 分数傅里叶变换多样性 43
2.1 经典FRFT定义引言 43
2.2 一般的FRFT定义 45
2.3 在分数域中的分析 53
2.4 标准的FRFT形式 59
2.5 非标准的FRFT 66
2.6 依赖于特征函数基的FRFT 71
2.7 本章小结 75
第3章 分数傅里叶变换和置换矩阵 77
3.1 分数傅里叶变换与置换矩阵 77
3.2 分数傅里叶变换的多样性(一) 82
3.3 分数傅里叶变换的多样性(二) 90
3.4 任意周期的分数傅里叶变换 95
3.5 分数傅里叶变换的极限关系 100
3.6 本章小结 101
第4章 多重分数傅里叶变换方法 103
4.1 多重分数傅里叶变换 103
4.2 MFRFT的特征值性质 106
4.3 MFRFT的特征展开 113
4.4 MFRFT的仿真 115
4.5 MFRFT的特征空间 126
4.6 本章小结 135
第5章 2D-MFRFT与图像加密 136
5.1 2D-MFRFT的构造 136
5.2 2D-MFRFT的特征性质 141
5.3 2D-MFRFT的GTPMG描述 146
5.4 2D-DMFRFT的构造 148
5.5 基于2D-DMFRFT的图像加密 156
5.6 本章小结 162
第6章 傅里叶光学简介 163
6.1 光学系统的描述 164
6.2 光波标量衍射理论 168
6.3 基尔霍夫衍射理论 171
6.4 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射 176
6.5 透镜的傅里叶变换性质及其成像 180
6.6 光学成像系统的频谱 186
6.7 像差对传递函数的影响 192
6.8 二元光学 193
第7章 分数傅里叶变换与光波传播 200
7.1 引言 200
7.2 分数傅里叶变换的引入 202
7.3 分数傅里叶变换与光波的传播 204
7.4 光的衍射现象与分数傅里叶变换 208
8.1 两平面间的分数傅里叶变换 216
第8章 分数傅里叶变换与光学系统成像 216
8.2 单透镜成像系统 218
8.3 一般透镜系统分数傅里叶变换分析 220
8.4 渐变折射率介质的分数傅里叶变换性质 221
8.5 基于分数傅里叶变换的成像 222
8.6 光学分数傅里叶变换的一般条件 226
第9章 分数相关 229
9.1 分数阶傅里叶变换 229
9.2 分数相关 231
9.3 矩形缝的分数相关 234
10.1 图像加密 237
第10章 分数傅里叶光学的应用 237
10.2 分数傅里叶变换与图像旋转 243
10.3 分数傅里叶变换与啁啾的关系 245
10.4 分数傅里叶变换与小波变换 250
10.5 分数域卷积 250
10.6 分数域的压缩 252
10.7 分数傅里叶变换域的噪声分布与滤波分离 254
第11章 分数傅里叶域最优滤波 257
11.1 引言 257
11.2 最优滤波问题 259
11.3 分数傅里叶变换 262
11.4 估计问题的解 264
11.5 仿真 267
11.6 离散时间形式 278
11.7 讨论和结论 280
第12章 傅里叶光学与分数傅里叶光学 282
12.1 傅里叶光学信息处理方法 282
12.2 分数傅里叶光学信息处理方法 284
参考文献 288