前言 1
第一章 许定理与多元许定理 1
1．1 问题与常用符号 1
1．2 不变估计类 4
1．3 随机元与射影定理 8
1．4 Covθ Myy'M 18
1．5 许定理 19
1．6 拉直运算 26
1．7 多元许定理 28
1．8 Cov∑，ΨMyy'M 31
1．9 多元许定理的证明 37
第二章 tr(C∑)的最小二乘估计的优良性质 45
2．1 模型 45
2．2 tr(C∑)的最小二乘估计 48
2．3 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——准正态情形C∑ 52
2．4 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 61
2．5 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——准正态情形 72
2．6 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 93
3．1 模型与问题 105
第三章 tr(C∑)的MINQE(U，I)与UMVIQUE 105
3．2 可估参数函数tr(C∑)的MINQE(U，I) 106
3．3 可估函数tr(C∑)的MINQE(U，I)的优良性 112
3．4 tr(C∑)的UMVIQUE的存在性 119
第四章 tr(C∑)的UMVNNQUE存在的条件与构造 132
4．1 tr(C∑)的非负二次无偏估计类 133
4．2 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——准正态情形 145
4．3 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——独立同分布的情形 160
第五章 回归系数阵B与协差阵∑的联立估计 174
5．1 可估参数函数tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U，I) 175
5．2 tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U，I)的优良性 182
5．3 tr(C∑)+tr(D'B)的UMVIQLUE的存在性 200
第六章 在椭球等高分布类中的讨论 207
6．1 椭球等高分布族 208
6．2 模型 216
6．3 二次子空间与保非负定性子空间 220
6．4 tr(C？)是tr(C∑)的UMVNNQUE的条件 224
6．5 几个引理 237
6．6 tr(C∑)的UMVIQUE存在的条件 242
附录 广义逆矩阵 258