目录 1
第一章 向量产生、发展的历史背景与教育价值 1
§1.1 向量产生的历史背景 2
§1.2 向量教学的教育价值 8
第二章 平面向量 11
§2.1 《标准》要求及知识结构 12
§2.2 教学建议 20
§2.3 教学案例及点评 25
课例一 《向量的加法》 27
课例二 《实数与向量的积》（1） 35
课例三 《平面向量基本定理》 41
课例四 《平面向量的数量积及运算律》（第一课时） 47
第三章 空间向量 55
§3.1 《标准》要求及知识结构 56
§3.2 教学建议 60
§3.3 教学案例及点评 65
课例一 《空间向量及其加减与数乘运算》 65
课例二 《空间向量基本定理》（教学设计） 69
课例三 《空间向量的坐标运算》 74
第四章 向量方法在数学诸分支及物理中的应用 79
§4.1 向量在平面几何中的应用 80
§4.2 向量在解三角形及三角函数运算方面的应用 90
§4.3 向量在平面解析几何中的应用 98
§4.4 向量在解决代数不等式问题中的应用 106
§4.5 向量在建立空间直线与平面方程方面的应用 116
§4.6 向量在立体几何中的应用 125
§4.7 向量在物理中的应用 145
第五章 向量知识的深化与提高 157
§5.1 向量的另一种乘法——向量积 158
§5.2 三个向量的混合积 161
§5.3 向量积在平面几何和立体几何中的应用 163
§5.4 空间中平面和直线的向量方程 169
§5.5 利用向量来研究空间中的曲面和曲线 176
§5.6 对向量的进一步认识 179
附录 二阶和三阶行列式 185