第1章 材料属性 1
1.1 引言 1
1.2 各向异性材料 1
1.3 计算机程序中材料属性的使用 3
1.4 正交各向异性材料 3
1.5 各向同性材料 4
1.6 平面应变各向同性材料 5
1.7 平面应力各向同性材料 5
1.8 类流体材料的属性 6
1.9 剪切波和压缩波波速 7
1.10 轴对称材料属性 7
1.11 力-变形关系 8
1.12 小结 8
第2章 平衡与协调性 11
2.1 引言 11
2.2 基本平衡方程 12
2.3 应力合成-力与弯矩 12
2.4 协调性要求 13
2.5 应变位移方程 13
2.6 转角的定义 14
2.7 材料界面的方程 14
2.8 有限元系统中的界面方程 15
2.9 静定结构 16
2.10 位移变换矩阵 17
2.11 单元刚度矩阵与柔度矩阵 18
2.12 静定结构的解法 18
2.13 结构系统的一般解法 19
2.14 小结 19
第3章 能量和功 21
3.1 引言 21
3.2 虚功与实功 21
3.3 势能和动能 23
3.4 应变能 24
3.5 外力功 25
3.6 能量驻值原理 26
3.7 力法 28
3.8 拉格朗日运动方程 28
3.9 动量守恒 29
3.10 小结 31
第4章 一维单元 33
4.1 引言 33
4.2 轴向单元分析 33
4.3 二维框架单元 35
4.4 三维框架单元 38
4.5 构件端部释放 41
4.6 小结 42
第5章 等参单元 43
5.1 引言 43
5.2 一维简例 44
5.3 一维积分公式 45
5.4 中部节点位置的限定 46
5.5 二维形函数 47
5.6 二维中的数值积分 50
5.7 三维形函数 51
5.8 三角形单元和四面体单元 53
5.9 小结 54
第6章 非协调单元 55
6.1 引言 55
6.2 剪力锁定单元 56
6.3 添加非协调模式 57
6.4 单元刚度矩阵的形成 58
6.5 非协调二维单元 58
6.6 使用非协调位移的范例 59
6.7 三维非协调单元 60
6.8 小结 60
第7章 边界条件与一般性约束 61
7.1 引言 61
7.2 位移边界条件 62
7.3 结构分析中的数值问题 62
7.4 与约束有关的一般性理论 63
7.5 刚性隔板约束 64
7.6 刚性约束 67
7.7 在梁-壳分析中运用约束 68
7.8 在剪力墙分析中运用约束 69
7.9 把约束应用于网格变换 70
7.10 拉格朗日乘数与罚函数 71
7.11 小结 72
第8章 弯曲板单元 73
8.1 引言 73
8.2 四边形单元 74
8.3 应变-位移方程 78
8.4 四边形单元刚度 78
8.5 满足分片检验 79
8.6 静力凝聚 80
8.7 三角形弯曲板单元 80
8.8 其他弯曲板单元 80
8.9 数值范例 81
8.9.1 一个单元的梁 81
8.9.2 简支方板上的点荷载 82
8.9.3 简支方板上的均布荷载 83
8.9.4 三角形弯曲板单元的计算 84
8.9.5 使用板单元模拟梁中的扭转 84
8.10 小结 85
第9章 具有法向转动的膜单元 87
9.1 引言 87
9.2 基本假设 88
9.3 位移近似法 88
9.4 节点转动介绍 89
9.5 应变-位移方程 90
9.6 应力-应变关系 91
9.7 把相对转动转换为绝对转动 91
9.8 三角形膜单元 92
9.9 计算范例 92
9.10 小结 93
第10章 壳单元 95
10.1 引言 95
10.2 简单四边形壳单元 96
10.3 用平面单元模拟弯曲壳 96
10.4 三角形壳单元 97
10.5 使用实体单元进行壳分析 98
10.6 SCORDELIS-LO筒形拱顶分析 98
10.7 半球壳算例 99
10.8 小结 100
第11章 几何刚度和P-Δ效应 101
11.1 几何刚度定义 101
11.2 近似屈曲分析 103
11.3 建筑结构的P-Δ分析 104
11.4 三维建筑的方程 106
11.5 P-Δ效应的大小 107
11.6 在不修改计算机程序情况下的P-Δ分析 107
11.7 有效长度-K系数 108
11.8 几何刚度的一般公式 108
11.9 小结 110
第12章 动力分析 111
12.1 引言 111
12.2 动力平衡 112
12.3 逐步求解法 113
12.4 振型叠加法 114
12.5 反应谱分析 114
12.6 频域内求解 114
12.7 线性方程的求解 115
12.8 无阻尼谐波响应 115
12.9 无阻尼自由振动 116
12.10 小结 116
第13章 使用振型叠加法的动力分析 119
13.1 求解的方程 119
13.2 变换为模态方程 120
13.3 仅由初始条件引起的响应 121
13.4 对任意荷载的通解 121
13.5 周期性荷载的解 124
13.6 质量参与系数 125
13.7 静力荷载参与系数 126
13.8 动力荷载参与系数 127
13.9 小结 128
第14章 刚度与质量正交向量的计算 129
14.1 引言 129
14.2 行列式搜索法 129
14.3 Sturm序列检验 130
14.4 逆迭代 131
14.5 Gran-Schmidt正交化 131
14.6 子空间块迭代 132
14.7 奇异系统求解 132
14.8 生成荷载相关的Ritz向量 133
14.9 LDR算法的物理解释 134
14.10 使用特征向量与使用Ritz向量求解的比较 135
14.11 高阶振型截取校正 136
14.12 垂直方向地震响应 138
14.13 小结 140
第15章 使用反应谱地震荷载进行动力分析 141
15.1 引言 141
15.2 反应谱的定义 142
15.3 模态响应的计算 143
15.4 典型反应谱曲线 143
15.5 模态组合的CQC法 145
15.6 模态组合数值示例 146
15.7 设计反应谱 149
15.8 反应谱分析中的正交效应 149
15.8.1 计算反应谱力的基本方程 150
15.8.2 通用CQC3法 151
15.8.3 三维反应谱分析的范例 152
15.8.4 关于正交效应的建议 154
15.9 反应谱方法的局限性 155
15.9.1 楼层位移率计算 155
15.9.2 梁的反应谱应力估算 155
15.9.3 钢与混凝土梁的设计检查 155
15.9.4 栓钉剪力的计算 156
15.10 小结 156
第16章 土与结构的相互作用 157
16.1 引言 157
16.2 场地响应分析 158
16.3 土-结构相互作用 158
16.4 多支承输入运动的响应 161
16.5 重力坝分析和基础分析 163
16.6 无质量基础近似法 164
16.7 近似辐射边界条件 164
16.8 在结构基底使用弹簧 166
16.9 小结 167
第17章 为满足建筑规范的地震分析建模 169
17.1 引言 169
17.2 三维计算机模型 170
17.3 三维振型与频率 171
17.4 三维动力分析 174
17.4.1 动力设计基底剪力 174
17.4.2 主方向的定义 175
17.4.3 方向与垂直效应 175
17.4.4 地震分析的基本方法 176
17.4.5 结果调整 176
17.4.6 动力位移与构件力 176
17.4.7 扭转效应 176
17.5 数值示例 177
17.6 动力分析方法概述 178
17.7 小结 179
第18章 快速非线性分析 181
18.1 引言 181
18.2 具有有限数量非线性单元的结构 182
18.3 基本平衡方程 183
18.4 非线性力的计算 184
18.5 变换到模态坐标 184
18.6 非线性模态方程的求解 185
18.7 框架结构的静力非线性分析 186
18.8 框架结构的动力非线性分析 189
18.9 高架水箱的地震分析 191
18.10 小结 191
第19章 线性粘滞阻尼 193
19.1 引言 193
19.2 实际结构中的能量损耗 193
19.3 粘滞阻尼的物理解释 195
19.4 模态阻尼违反动力平衡 195
19.5 数值范例 196
19.6 刚度与质量比例阻尼 197
19.7 正交阻尼矩阵的计算 197
19.8 非经典阻尼的结构 198
19.9 非线性能量损耗 199
19.10 小结 199
第20章 使用数值积分的动力分析 201
20.1 引言 201
20.2 Newmark方法族 202
20.3 Newmark方法的稳定性 204
20.4 平均加速度法 204
20.5 Wilson系数θ 205
20.6 刚度比例阻尼的使用 206
20.7 Hilber-Hughes-Taylor α方法 206
20.8 直接积分法的选择 207
20.9 非线性分析 207
20.10 小结 208
第21章 非线性单元 209
21.1 引言 209
21.2 一般三维两节点单元 210
21.3 一般塑性单元 210
21.4 不同的正向属性与负向属性 212
21.5 双线性拉-间隙-屈服单元 212
21.6 非线性间隙-挤压单元 213
21.7 粘滞阻尼单元 214
21.8 三维摩擦-间隙单元 215
21.9 小结 216
第22章 使用位移荷载的地震分析 217
22.1 引言 217
22.2 位移输入的平衡方程 218
22.3 伪-静力位移的使用 220
22.4 动力平衡方程的求解 220
22.5 数值范例 221
22.5.1 范例结构 221
22.5.2 地震荷载 222
22.5.3 零阻尼情况时间步长大小的影响 223
22.5.4 有限阻尼的地震分析 225
22.5.5 振型截取的影响 227
22.6 使用荷载相关的Ritz向量 228
22.7 逐步积分求解 229
22.8 小结 231
第23章 流体-结构相互作用 233
23.1 引言 233
23.2 流体-结构相互作用 234
23.3 大坝-基础交界面的有限元模型 235
23.4 上抬荷载和孔隙水压力荷载 237
23.5 使用SAP2000计算孔隙水压力 239
23.6 选择间隙单元刚度值 239
23.7 流体动力学的基本方程 240
23.8 压力和速度之间的关系 241
23.9 两种材料交界面处的平衡方程 242
23.10 辐射边界条件 243
23.11 表面晃动模式 243
23.12 波的垂直传播 244
23.13 Westergaard论文 245
23.14 矩形水库的动力分析 246
23.15 吸收能量的水库边界 248
23.16 相对与绝对公式 250
23.17 闸门缩进对压力的影响 251
23.18 弧形闸门的地震分析 253
23.19 最后的评注 255
附录A 向量表示法 257
A.1 引言 257
A.2 向量叉积 258
A.3 定义局部参考系的向量 259
A.4 向量操作的Fortran子程序 260
附录B 矩阵表示法 263
B.1 引言 263
B.2 矩阵表示法的定义 263
B.3 矩阵转置和数乘 265
B.4 数值运算的定义 267
B.5 矩阵乘法的程序设计 267
B.6 矩阵乘法的顺序 268
B.7 小结 268
附录C 线性方程的求解或求逆 269
C.1 引言 269
C.2 数值示例 270
C.3 高斯消元法 271
C.4 通用线性方程组的解 272
C.5 主元素法的替代方法 274
C.6 矩阵求逆 274
C.7 矩阵求逆的物理解释 276
C.8 部分高斯消元法、静力凝聚与子结构分析 277
C.9 以带状或条状形式存储的方程 279
C.10 LDLT分解 280
C.10.1 矩阵A的三角分解 280
C.10.2 b矩阵的向前消去 281
C.10.3 后退代入计算x 282
C.11 对角抵消和数值精确度 282
C.12 小结 283
附录D 特征值问题 285
D.1 引言 285
D.2 Jacobi法 286
D.3 三维主应力的计算 288
D.4 一般特征值问题的求解 289
D.5 小结 289
附录E 材料属性的转换 291
E.1 引言 291
E.2 小结 293
附录F 基于位移的有剪切变形的梁单元 295
F.1 引言 295
F.2 基本假设 295
F.3 有效剪切面积 298
附录G 数值积分 299
G.1 引言 299
G.2 一维高斯积分 300
G.3 二维数值积分 301
G.4 八点二维定则 302
G.5 八点低阶定则 303
G.6 五点积分定则 303
G.7 三维积分定则 305
G.8 选择性积分 306
G.9 小结 307
附录H 计算机系统的速度 309
H.1 引言 309
H.2 数值运算的定义 309
H.3 不同计算机系统的速度 310
H.4 个人计算机系统的速度 310
H.5 内存分页操作系统 311
H.6 小结 312
附录I 最小二乘法 313
I.1 简例 313
I.2 一般公式 314
I.3 有限单元内的应力计算 315
附录J 一致地震加速度与位移记录 319
J.1 引言 319
J.2 地面加速度记录 320
J.3 从位移记录计算加速度记录 321
J.4 一致的加速度记录的生成 322
J.5 小结 324
参考文献 325
表索引 329
图索引 333
中英文词汇对照 339