引言 1
目录 1
第一章 变分原理及有限元法 2
§1.1 变分法的基本概念 2
§1.2 变分的特性 5
§1.3 变分法的基本预备定理 7
§1.4 欧拉方程的导出及其重要意义 8
§1.5 变分原理 13
§1.6 有限元法解题的基本思想 17
思考题 18
§2.2 几个物理量的记号与正负号规定 19
第二章 弹性力学的有关知识 19
§2.1 弹性力学的基本假设 19
§2.3 弹性力学的基本方程 21
§2.4 边界条件和初始条件 24
§2.5 弹性体的变形能公式 25
§2.6 平面问题 25
§2.7 轴对称问题 28
思考题 31
第三章 平面应力问题的有限元法 32
引言 32
§3.1 求解区域（连续弹性体）的离散化——有限元分割 33
§3.2 单元位移函数 35
§3.3 单元上的总位能 39
§3.4 在整个弹性体平面求解区域上的总位能 43
§3.5 整个弹性体代数方程组的建立 46
§3.6 刚度矩阵〔K〕及载荷向量〔F〕计算格式的形成 48
§3.7 约束处理及线性代数方程组的求解 53
§3.8 单元与节点应力的计算 57
§3.9 有限元法小结与解题步骤及算例 59
§3.10 有限元在连杆应力分析中的应用 64
思考题 78
§4.1 轴对称应力分析的基本步骤与基本公式 80
第四章 轴对称应力分析的有限元法 80
§4.2 几个积分的计算——计算格式的形成 87
§4.3 轴对称应力分析计算实例——汽轮机轮盘强度有限元分析计算 94
思考题 97
第五章 稳定温度场计算 98
§5.1 各类边值问题与相应的泛函 98
§5.2 平面稳定温度场计算 99
§5.3 轴对称稳定温度场计算 109
§5.4 有限元法在活塞轴对称稳定温度场计算中的应用 111
思考题 123
第六章 等参数单元及三维应力分析 124
§6.1 矩形单元 124
§6.2 任意四节点四边形等参数单元 128
§6.3 八节点曲边四边形等参数单元 132
§6.4 八节点六面体等参数单元 136
§6.5 20节点曲面六面体等参数单元 138
§6.6 形状函数 140
§6.7 三维应力分析 141
§6.8 等参数单元小结 151
§6.9 三维应力分析实例——6P125ZQ型柴油机曲轴弯曲强度有限元计算 152
思考题 157
第七章 弹性接触问题的有限元分析 158
§7.1 弹性接触问题的基本理论 158
§7.2 弹性接触问题的一般有限元解法 160
§7.3 弹性接触问题的有限元混合法 161
§7.4 耦合热弹性接触问题的有限元分析 168
§7.5 程序设计及计算实例 173
思考题 174
第八章 弹塑性应力分析 175
§8.1 弹塑性应力与应变关系 175
§8.2 弹塑性矩阵的表达式 180
§8.3 弹塑性问题的求解方法 183
§8.4 热弹塑性问题 189
§8.5 残余应变和残余应力的计算 192
§8.6 弹塑性问题的实例计算 194
思考题 197
第九章 弹性体的振动 198
§9.1 动力方程的建立 198
§9.2 质量矩阵的形成 200
§9.3 无阻尼自由振动 207
§9.4 特征值问题的解法 209
§9.5 自由频率计算实例 213
§9.6 动力响应及其计算方法 214
思考题 219
第十章 有限元程序设计基础及典型程序剖析 220
§10.1 有限元程序设计要点 220
§10.2 总体刚度矩阵的形成 224
§10.3 总体节点载荷列阵的形成 232
§10.4 约束处理 235
§10.5 线性代数方程组的求解 238
§10.6 单元及节点的应力计算 242
§10.7 稳定温度场计算程序剖析 244
思考题 250
附录 251
附录一 平面应力分析程序 251
附录二 轴对称稳定温度场计算程序 260
附录三 平面稳定温度场计算程序 263
附录四 热疲劳过程力学行为的数值模拟程序流程图 266
参考文献 268